2018年六年级下册数学竞赛专题：第20讲 计数综合（四）

一、解答题。

• 1．在8×8的方格棋盘中，取出一个由三个小方格组成的“L”形（如图），一共有多少种不同的方法？
  
  组卷：49引用：4难度：0.7

  解析

• 2．冬冬妈妈每天让冬冬吃1个鸡蛋或者1个鸭蛋，那么冬冬吃完家里的4个鸡蛋和4个鸭蛋共有多少种吃法？
  组卷：30引用：4难度：0.9

  解析

• 3．常吴与古力两人进行围棋“棋圣”冠军争霸赛，比赛没有平局，谁先胜4局即获得比赛的胜利，请问：比赛过程一共有多少种不同的方式？
  组卷：33引用：3难度：0.9

  解析

• 4．10只相同的橘子放到3个不同的盘子里，每个盘子至少放1只，一共有多少种不同的放法？
  组卷：46引用：3难度：0.9

  解析

• 5．一部电视连续剧共8集，电视台要在周一到周四这4天内按顺序播完，其中可以有若干天不播，共有多少种安排播出的方法？
  组卷：40引用：4难度：0.9

  解析

• 6．某班40名学生参加了一项关于“超市是否应该提供免费塑料袋”的调查，每人均在“应该提供”、“不应该提供”和“无所谓”三个选项中做出了选择．请问：三个选项的统计数字共有多少种不同的可能？
  组卷：26引用：4难度：0.7

  解析

• 7．海淀大街上一共有18盏路灯，区政府为了节约用电，打算熄灭其中的7盏．但为了行路安全，任意相邻的两盏灯不能同时被熄灭，请问：一共有多少种熄灯方案？
  组卷：46引用：4难度：0.7

  解析

• 8．数字和为9，而且不含数字0的三位数共有多少个？四位数共有多少个？
  组卷：50引用：3难度：0.7

  解析

• 9．有一批规格相同的均匀圆棒，每根划分成相同的5节，每节用红、黄、蓝3种颜色中的一种来涂，相邻两节不能同色，那么可以染成多少种不同的圆棒？
  组卷：27引用：3难度：0.7

  解析

• 10．给一个正四面体的4个面染色，每个面只允许用一种颜色，且4个面的颜色互不相同．现有5种颜色可选，共有多少种不同的染色方式？（旋转后是一样的染色情况算是同一种方式）
  组卷：49引用：4难度：0.5

  解析

一、解答题。

• 29．经理将要打印的信件交给秘书，每次给一封，且放在所有信件的最上面，秘书一有空就从最上面拿一封信来打．有一天共有7封信要打印，经理按1号信，2号信，…，7号信的顺序交给秘书，午饭时，秘书告诉同事，经理已经给了5封信，她已经把5号信打好了，但未透露上午工作的其他情况，问：
  （1）如果上午秘书已经把五封信打完了，那么上午打印信的顺序有多少种可能？
  （2）如果上午秘书还没有把信打完，那么下午打印信的顺序有多少种可能？
  组卷：34引用：3难度：0.5

  解析

• 30．（1）将8个黑球和20个白球排成一圈，每2个黑球之间至少有2个白球的排列方法有多少种？
  （2）8名女生，20名男生站成一圈，要求每2名女生之间至少有2名男生．有多少种不同的站法？（经过旋转后相同的算作同一种排法，答案用阶乘表示．）
  组卷：38引用：3难度：0.5

  解析