2022-2023学年新疆乌鲁木齐101中高二（下）期末数学试卷
发布：2024/6/3 8:0:1
一、单选题（共15小题每题4分共60分）
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1．针对时下的“航天热”，某校团委对“是否喜欢航天与学生性别的关系”进行了一次调查，其中被调查的男、女生人数相同，男生中喜欢航天的人数占男生人数的
，女生中喜欢航天的人数占女生人数的45，若依据α=0.05的独立性检验，认为是否喜欢航天与学生性别有关，则被调查的学生中男生的人数不可能为（ ）35P（K2＞K） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.780 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 组卷：37引用：1难度：0.8 -
2．将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（ ）
组卷：7878引用：49难度：0.8 -
3．甲、乙两名射手一次射击得分（分别用X1，X2表示）的分布列如表：
甲得分：
乙得分：X1 1 2 3 P 0.4 0.1 0.5
则甲、乙两人的射击技术相比（ ）X2 1 2 3 P 0.1 0.6 0.3 组卷：172引用：3难度：0.8 -
4．在某校篮球队的首轮选拔测试中，参加测试的5名同学的投篮命中率分别为
，35，12，23，34，每人均有10次投篮机会，至少投中6次才能晋级下一轮测试，假设每人每次投篮相互独立，则晋级下一轮的大约有（ ）．13组卷：39引用：1难度：0.7 -
5．对两个变量y与x进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数r如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）
①模型Ⅰ的相关系数r为0.25；②模型Ⅱ的相关系数r为0.80；③模型Ⅲ的相关系数r为-0.50；④模型Ⅳ的相关系数r为-0.90．组卷：50引用：3难度：0.8 -
6．某物理量的测量结果服从正态分布N（10，σ2），则下列结论中不正确的是（ ）
组卷：4151引用：5难度：0.7 -
7．设集合A={-1，0，1}，集合B={0，1，2，3}，定义A*B={（x,y）|x∈A∩B，y∈A∪B}，则A*B中元素个数是（ ）
组卷：598引用：15难度：0.9 -
8．若随机变量X～B（3，p），Y～N（2，σ2），若P（X≥1）=0.657，P（0＜Y＜2）=p,则P（Y＞4）=（ ）
组卷：1296引用：7难度：0.7
三、解答题（共70分，请根据答题卡题号及分值在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效。）
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24．垃圾是人类日常生活和生产中产生的废弃物，由于排出量大，成分复杂多样，且具有污染性，所以需要无害化、减量化处理．某市为调查产生的垃圾数量，采用简单随机抽样的方法抽取20个县城进行了分析，得到样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，20），其中xi和yi分别表示第i个县城的人口（单位：万人）和该县年垃圾产生总量（单位：吨），并计算得
xi=80，20∑i=1yi=4000，20∑i=1（xi-20∑i=1）2=80，x（yi-20∑i=1）2=8000，y（xi-20∑i=1）（yi-x）=700．y
（1）请用相关系数说明该组数据中y与x之间的关系可用线性回归模型进行拟合；
（2）求y关于x的线性回归方程，用所求回归方程预测该市10万人口的县城年垃圾产生总量约为多少吨？
参考公式：相关系数r=，对于一组具有线性相关关系的数据（xi，yi）（i=1，2，3，…，n），其回归直线n∑i=1（xi-x）（yi-y）n∑i=1（xi-x）2n∑i=1（yi-y）2=̂yx+̂b的斜率和截距的最小二乘估计分别为̂a=̂b，n∑i=1（xi-x）（yi-y）n∑i=1（xi-x）2=̂a-ŷb．x组卷：202引用：8难度：0.7 -
25．随着我国国民消费水平的不断提升，进口水果也受到了人们的喜爱，世界各地鲜果纷纷从空中、海上汇聚中国：泰国的榴莲、山竹、椰青，厄瓜多尔的香蕉，智利的车厘子，新西兰的金果猕猴桃等水果走进了千家万户，某种水果按照果径大小可分为五个等级：特等、一等、二等、三等和等外，某水果进口商从采购的一批水果中随机抽取500个，利用水果的等级分类标准得到的数据如表：
（1）若将样本频率视为概率，从这批水果中随机抽取6个，求恰好有3个水果是二等级别的概率．等级 特等 一等 二等 三等 等外 个数 50 100 250 60 40
（2）若水果进口商进口时将特等级别与一等级别的水果标注为优级水果，则用分层抽样的方法从这500个水果中抽取10个，再从抽取的10个水果中随机抽取3个，Y表示抽取的优级水果的数量，求Y的分布列及数学期望E（Y）．组卷：115引用：2难度：0.7
