2022-2023学年福建省泉州市永春县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题。（本题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）

• 1．分式

  1

  x

  -

  3

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞3

  B．x＜3

  C．x≠3

  D．x≠-3
  组卷：771引用：47难度：0.9

  解析

• 2．数字0.00034用科学记数法表示为（　　）

  A．3.4×10-4

  B．34×10-3

  C．3.4×104

  D．34×103
  组卷：11引用：1难度：0.6

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点P（1，-4）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：88引用：4难度：0.9

  解析

• 4．在四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：1：2，则∠D=（　　）

  A．150°

  B．120°

  C．90°

  D．60°
  组卷：140引用：1难度：0.9

  解析

• 5．若y=x+b是正比例函数，则b的值是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．任意实数
  组卷：255引用：1难度：0.8

  解析

• 6．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均数（分）	92	95	95	95
  方差	3.6	3.6	7.4	8.1

  要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：37引用：1难度：0.9

  解析

• 7．已知反比例函数

  y

  =

  -

  6

  x

  ，则下列描述正确的是（　　）

  A．图象位于第一、三象限

  B．y随x的增大而增大

  C．图象不可能与坐标轴相交

  D．图象必经过点 （ 2 3 ，- 3 2 ）
  组卷：469引用：4难度：0.6

  解析

• 8．《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（　　）

  A． 900 x + 1 × 2 = 900 x - 3	B． 900 x + 1 = 900 x - 3 × 2
  C． 900 x - 1 × 2 = 900 x + 3	D． 900 x + 1 = 900 x + 3 × 2
  组卷：4545引用：62难度：0.6

  解析

三、解答题。（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D．
  （1）若点A（1，4），点B的横坐标为4，
  ①求反比例函数的解析式；
  ②已知点P在y轴上，当PA+PB最小时，求点P的坐标；
  （2）在（1）的条件下，求证：AD=BC．
  组卷：163引用：1难度：0.5

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• 25．在正方形ABCD中，E为正方形内部的一点，AE=AB，连接BE．
  （1）如图1，若∠EAB=30°，连接CE、DE，求证：BE=CE；
  （2）将△ABE绕点E逆时针旋转至△GFE，连接BG；
  ①如图2，连接CE、CF，若∠EAB=30°，∠CEF=60°．求证：四边形CBGF为平行四边形；
  ②如图3，若点B在△AEG内部且∠GEB=∠GAB，求∠BGA 的度数．
  ​
  组卷：93引用：1难度：0.3

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