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苏教版（2019）选择性必修第一册《第2章圆与方程》2023年单元测试卷（10）

发布：2024/8/14 6:0:3

一、选择题

1．若方程x²+y²-2y-m=0表示圆，则实数m的取值范围为（　　）
A．（-∞，1） B．（1，+∞） C．（-∞，-1） D．（-1，+∞）
组卷：277引用：10难度：0.8
解析
2．如果圆（x-a）²+（y-b）²=1的圆心在第三象限，那么直线ax+by-1=0一定不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：69引用：4难度：0.7
解析
3．已知圆C₁：x²+y²-4=0与圆C₂：x²+y²-4x+4y-12=0相交于A，B两点，则两圆的公共弦|AB|=（　　）
A．
2
2
B．
3
2
C．
2
D．2
组卷：467引用：8难度：0.8
解析
4．在平面直角坐标系xOy中，已知点P在直线x+y=4上，过点P作圆O：x²+y²=4的两条切线，切点分别为A，B，则O到直线AB距离的最大值为（　　）
A．1 B．
2
C．
3
D．2
组卷：107引用：3难度：0.8
解析
5．已知圆C与直线x+y+3=0相切，直线mx+y+1=0始终平分圆C的面积，则圆C方程为（　　）
A．x²+y²-2y=2 B．x²+y²+2y=2 C．x²+y²-2y=1 D．x²+y²+2y=1
组卷：425引用：6难度：0.8
解析
6．直线y=kx+1与圆（x-2）²+（y-1）²=4相交于P、Q两点．若|PQ|
≥
2
2
，则k的取值范围是（　　）
A．
[
-
3
4
，
0
]
B．
[
-
3
3
，
3
3
]
C．[-1，1] D．
[
-
3
，
3
]
组卷：110引用：14难度：0.7
解析
7．已知圆C：（x-3）²+（y-4）²=1和两点A（-m,0），B（m,0），（m＞0）．若圆C上存在点P，使得∠APB=90°，则m的最小值为（　　）
A．7 B．6 C．5 D．4
组卷：408引用：19难度：0.6
解析

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四、解答题

21．某公园有A，B两个景点，位于一条小路（直道）的同侧，分别距小路
2
km和2
2
km,且A，B景点间相距2km,今欲在该小路上设一观景点，使两景点在同时进入视线时有最佳观赏和拍摄效果，则观景点应设于何处．
组卷：76引用：8难度：0.9
解析
22．已知圆C过点M（0，-2），N（3，1），且圆心C在直线x+2y+1=0上．
（1）求圆C的标准方程；
（2）设直线ax-y+1=0与圆C交于不同的两点A，B，是否存在实数a,使得过点P（2，0）的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．
组卷：202引用：7难度：0.5
解析