苏教版（2019）选择性必修第一册《第2章 圆与方程》2023年单元测试卷（10）

一、选择题

• 1．若方程x²+y²-2y-m=0表示圆，则实数m的取值范围为（　　）

  A．（-∞，1）

  B．（1，+∞）

  C．（-∞，-1）

  D．（-1，+∞）
  组卷：140引用：8难度：0.8

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• 2．如果圆（x-a）²+（y-b）²=1的圆心在第三象限，那么直线ax+by-1=0一定不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：56引用：4难度：0.7

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• 3．已知圆C₁：x²+y²-4=0与圆C₂：x²+y²-4x+4y-12=0相交于A，B两点，则两圆的公共弦|AB|=（　　）

  A． 2 2

  B． 3 2

  C． 2

  D．2
  组卷：445引用：8难度：0.8

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• 4．在平面直角坐标系xOy中，已知点P在直线x+y=4上，过点P作圆O：x²+y²=4的两条切线，切点分别为A，B，则O到直线AB距离的最大值为（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  组卷：105引用：3难度：0.8

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• 5．已知圆C与直线x+y+3=0相切，直线mx+y+1=0始终平分圆C的面积，则圆C方程为（　　）

  A．x2+y2-2y=2

  B．x2+y2+2y=2

  C．x2+y2-2y=1

  D．x2+y2+2y=1
  组卷：407引用：4难度：0.8

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• 6．直线y=kx+1与圆（x-2）²+（y-1）²=4相交于P、Q两点．若|PQ|

  ≥

  2

  2

  ，则k的取值范围是（　　）

  A． [ - 3 4 ， 0 ]

  B． [ - 3 3 ， 3 3 ]

  C．[-1，1]

  D． [ - 3 ， 3 ]
  组卷：97引用：15难度：0.7

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• 7．已知圆C：（x-3）²+（y-4）²=1和两点A（-m,0），B（m,0），（m＞0）．若圆C上存在点P，使得∠APB=90°，则m的最小值为（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  组卷：366引用：18难度：0.6

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四、解答题

• 21．某公园有A，B两个景点，位于一条小路（直道）的同侧，分别距小路

  2

  km和2

  2

  km,且A，B景点间相距2km,今欲在该小路上设一观景点，使两景点在同时进入视线时有最佳观赏和拍摄效果，则观景点应设于何处．
  组卷：68引用：8难度：0.9

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• 22．已知圆C过点M（0，-2），N（3，1），且圆心C在直线x+2y+1=0上．
  （1）求圆C的标准方程；
  （2）设直线ax-y+1=0与圆C交于不同的两点A，B，是否存在实数a,使得过点P（2，0）的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：176引用：7难度：0.5

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