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2023年广东省深圳市福田区红岭中学中考数学三模试卷

发布：2024/5/24 8:0:9

一.选择题（共10道题，每道题有一个正确选项，每题3分，共30分）

1．下列实数中，比-4小的数是（　　）
A．-3 B．3 C．-6 D．0
组卷：88引用：2难度：0.7
解析
2．下列立体图形如图放置，其中同一几何体的左视图与主视图不同的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：96引用：1难度：0.7
解析
3．已知月球与地球的平均距离约为378000000米，数据378000000用科学记数法表示为（　　）
A．0.378×10⁹ B．3.78×10⁸ C．37.8×10⁷ D．378×10⁶
组卷：87引用：1难度：0.8
解析
4．下列运算正确的是（　　）
A．3ab-2ab=1 B．
9
=±
3
C．（a-b）²=a²-b² D．（-a³）²=a⁶
组卷：64引用：1难度：0.7
解析
5．已知一组数据：7，6，8，x,3，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是（　　）
A．2 B．6 C．8 D．7
组卷：183引用：2难度：0.5
解析
6．若
x
-
1
x
-
1
有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：582引用：7难度：0.7
解析
7．若函数y=kx²-2x-1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）
A．k≥-1且k≠0 B．k＞-1 C．k＞-1且k≠0 D．k≥-1
组卷：352引用：1难度：0.5
解析

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三.解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）

21．“WaterSlide”（水滑梯）是广泛深受人们欢迎的娱乐项目．如图所示，该设备电脑系统会根据游客的身体各项指标喷出适量的水流，以满足游客（看成一个点）在空中和水中的运动轨迹能形成如图所示的两段抛物线，以确保安全．
如图所示：游客在高速水流和重力的作用下，从C点脱离滑道，做抛物线运动，经过最高点D后，在点E处入水，入水后的运动轨迹仍然是抛物线，且与入水前的抛物线关于点E成中心对称，经过最低点F后在H处游出水面．已知OC=5米，DN⊥x轴，ON=2米，DN=9米，FP⊥x轴，为节约用水，水池底部做成斜坡AM，坡度i=1：1，OA=2米，解答下列问题：

（1）求入水后抛物线的解析式（即E点右侧的抛物线），不必写出自变量的取值范围．
（2）当游客与水池底部斜坡AM的竖直距离超过0.7米时，不会发生危险．问：游客在此次入水的过程中是否会发生危险？请说明理由．
组卷：884引用：4难度：0.6
解析
22．【问题】（1）如图1，四边形ABCD是正方形，点E是AD边上的一个动点，以CE为边在CE的右侧作正方形CEFG，连接DG、BE，则DG与BE的数量关系是
，DG与BE的位置关系是
；
（2）如图，四边形ABCD是矩形，AB=3，BC=6，点E是AD边上的一个动点，
【探究】①如图2，以CE为边在CE的右侧作矩形CEFG，且CG：CE=1：2，连接DG、BE，求证：DG⊥BE；
【拓展】②如图3，以CE为边在CE的右侧作正方形CEFG，连接DF、DG，则△DFG面积的最小值为
．

组卷：850引用：2难度：0.2
解析