2023年陕西省西安市经开五中中考数学三模试卷

一.选择题（共8小题，每题3分，计24分）

• 1．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c-a|-|a+b|的值等于（　　）

  A．c+b

  B．b-c

  C．c-2a+b

  D．c-2a-b
  组卷：1872引用：13难度：0.8

  解析

• 2．多项式mx²-m与多项式x²-2x+1的公因式是（　　）

  A．x-1

  B．x+1

  C．x2-1

  D．（x-1）2
  组卷：12185引用：101难度：0.9

  解析

• 3．如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（　　）

  A．主视图	B．左视图
  C．俯视图	D．主视图和俯视图
  组卷：330引用：12难度：0.8

  解析

• 4．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为

  2

  ，则最后输出的结果是（　　）
  

  A．14

  B． 8 + 5 2

  C．16

  D． 14 + 2
  组卷：622引用：12难度：0.7

  解析

• 5．当ab＞0时，y=ax²与y=ax+b的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：13512引用：105难度：0.9

  解析

• 6．小刚从家跑步到学校，每小时跑12km,会迟到5分钟；若骑自行车，每小时骑15km,则可早到10分钟．设他家到学校的路程是x km,则根据题意列出方程是（　　）

  A． x 15 - 10 60 = x 12 + 5 60	B． x 15 - 10 60 = x 12 - 5 60
  C． x 15 +10= x 12 -5	D． x 15 + 10 60 = x 12 - 5 60
  组卷：1564引用：10难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，S_△ABC=4cm²．正方形CDEF的顶点D，F分别在AC，BC边上，设CD=CF=x,△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y,则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1500引用：5难度：0.4

  解析

• 8．在反比例函数y=

  1

  -

  3

  m

  x

  图象上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），x₁＜0＜x₂，y₁＜y₂，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞ 1 3

  B．m＜ 1 3

  C．m≥ 1 3

  D．m≤ 1 3
  组卷：6155引用：93难度：0.9

  解析

三.计算题（共13小题，计81分.解答应写出过程）。

• 25．如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=

  2

  2

  ，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE．交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
  ①求证：矩形DEFG是正方形；
  ②探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
  组卷：9106引用：18难度：0.3

  解析

• 26．问题提出：
  （1）如图①，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，

  BC

  =

  4

  3

  ，则AB的长为

  ；
  问题探究：
  （2）如图②，已知矩形ABCD，AB=4，BC=5，点P是矩形ABCD内一点，且满足∠APB=90°，连接CP，求线段CP的最小值；
  问题解决：
  （3）如图③所示，我市城市绿化工程计划打造一片四边形绿地ABCD，其中AD∥BC，AD=40m,BC=60m,点E为CD边上一点，且CE：DE=1：2，∠AEB=60°，为了美化环境，要求四边形ABCD的面积尽可能大，求绿化区域ABCD面积的最大值．
  
  组卷：271引用：2难度：0.1

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