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2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市香坊中学九年级（上）段考数学试卷（11月份）（五四学制）

发布：2024/8/24 7:0:9

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．在抛物线y=x²-4上的一个点是（　　）
A．（4，4） B．（1，-4） C．（2，0） D．（0，4）
组卷：162引用：27难度：0.9
解析
2．下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：240引用：3难度：0.9
解析
3．在平面直角坐标系中，点P（-2，3）与点Q关于原点对称，则点Q的坐标为（　　）
A．（-2，-3） B．（3，-2） C．（2，3） D．（2，-3）
组卷：1145引用：14难度：0.7
解析
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则tanA的值是（　　）
A．
2
3
B．
3
5
C．
3
4
D．
4
5
组卷：1085引用：4难度：0.9
解析
5．点P（-1，3）在反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象上，则k的值是（　　）
A．
1
3
B．3 C．
-
1
3
D．-3
组卷：619引用：7难度：0.9
解析
6．如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠BCO=（　　）
A．40° B．50° C．60° D．80°
组卷：1013引用：5难度：0.5
解析
7．将抛物线y=-
1
8
x²向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后所得到的抛物线解析式是（　　）
A．
y
=
-
1
8
（
x
-
2
）
2
-
3
B．
y
=
-
1
8
（
x
-
2
）
2
+
3
C．
y
=
-
1
8
（
x
+
2
）
2
-
3
D．
y
=
-
1
8
（
x
+
2
）
2
+
3
组卷：1124引用：9难度：0.7
解析
8．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB'C'（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠C′AB′的度数为（　　）
A．15° B．30° C．45° D．60°
组卷：16引用：1难度：0.7
解析
9．如图，在△ABC中，D在AB上，E在AC上，F在BC上，DE∥BC，EF∥AB，则下列结论一定正确的是（　　）
A．
AE
EC
=
BF
FC
B．
BF
BC
=
EF
AD
C．
AD
DB
=
DE
BC
D．
EF
AB
=
DE
BC
组卷：352引用：3难度：0.9
解析

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三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共60分）

26．已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F，切点为G，连接AG交CD于K．
（1）如图1，求证：KE=GE；
（2）如图2，连接CABG，若∠FGB=
1
2
∠ACH，求证：CA∥FE；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接CG交AB于点N，若sinE=
3
5
，AK=
10
，求CN的长．
组卷：2643引用：7难度：0.1
解析
27．如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax²+bx+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接AC，且CO=2BO，点A（-8，0）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）如图2，点D在线段AO上，过点D作直线DF⊥x轴交直线BC于点F，交线段AC于点E，若CF=
2
5
ED，求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接AF，点R为x轴上方，对称轴左侧的抛物线上一动点，连接BR，过点R作RQ⊥BR交DF于点Q，K为BR中点，连接QK，当∠RQK=∠AFB时，求BR的长．
组卷：473引用：2难度：0.1
解析