2023-2024学年湖南省衡阳市衡山县三校联考八年级（上）期中数学试卷

一、单选题（共36分）

• 1．±8是64的（　　）

  A．平方根

  B．相反数

  C．绝对值

  D．算术平方根
  组卷：57引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下列各数中，是无理数的是（　　）

  A． 4

  B．3.14

  C． 22 7

  D．2π
  组卷：41引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列命题中，属于假命题的是（　　）

  A．对顶角相等

  B．全等三角形对应边上的高相等

  C．同位角相等，两直线平行

  D．有三个角分别对应相等的两个三角形全等
  组卷：118引用：6难度：0.9

  解析

• 4．估计2+

  3

  的值在（　　）

  A．1到2之间

  B．2到3之间

  C．3到4之间

  D．4到5之间
  组卷：420引用：3难度：0.6

  解析

• 5．下列运算中，正确的是（　　）

  A．a5•a2=a10	B．（-2a2）2=-2a4
  C．（-a2）3=-a6	D．a2÷a2=a
  组卷：82引用：2难度：0.7

  解析

• 6．有一个数值转换器，原理如下：
  
  当输入的x=64时，输出的值是（　　）

  A．2

  B．8

  C． 2

  D． 8
  组卷：1722引用：12难度：0.7

  解析

• 7．下列计算中能用平方差公式的是（　　）

  A．（-a+b）（a-b）	B．（ 1 3 x+y）（y- 1 3 x）
  C．（x+2）（2+x）	D．（x-2）（x+1）
  组卷：365引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图，直线l₁∥l₂，则∠α为（　　）

  A．150°

  B．140°

  C．130°

  D．120°
  组卷：1299引用：169难度：0.9

  解析

三、解答题（共66分）

• 25．（1）化简：（

  1

  2

  ab²-4a²b）•（-4ab）；
  （2）阅读下面这位同学的计算过程，并完成任务
  

  先化简，再求值：[（2x+y）（2x-y）-（2x-3y）2]÷（-2y），其中x=1，y=-2． 解：原式=（4x2-y2-4x2-12xy+9y2）÷（-2y）……第一步 =（-12xy+8y2）÷（-2y）……第二步 =6x-4y……第三步 当x=1，y=-2时，原式=14……第四步

  任务：
  ①第一步运算用到了乘法公式

  （写出1种即可）；
  ②以上步骤第

  步出现了错误，错误的原因是

  ；
  ③请写出正确的解答过程．
  组卷：154引用：2难度：0.6

  解析

• 26．如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四块完全一样的小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
  
  （1）图2中的阴影部分的正方形的边长是

  ．
  （2）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，并写出下列三个代数式：（a+b）²，（a-b）²，ab之间的等量关系；
  （3）利用（2）中的结论计算：x-y=2，xy=

  5

  4

  ，求x+y的值；
  （4）根据（2）中的结论，直接写出m+

  1

  m

  和m-

  1

  m

  之间的关系；若m²-4m+1=0，分别求出m+

  1

  m

  和

  （

  m

  -

  1

  m

  ）

  2

  的值．
  组卷：802引用：2难度：0.5

  解析