2021-2022学年新疆和田地区于田县职业高中高一（下）期末数学试卷

一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分）

• 1．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=2，S₃=15，则a₈=（　　）

  A．11

  B．12

  C．23

  D．24
  组卷：21引用：3难度：0.5

  解析

• 2．已知集合A={x||x-2|＜1}，集合B={x|x＜m}，若A⊆B，则m的取值范围是（　　）

  A．{m|m≥3}

  B．{m|m≤2}

  C．{m|m＞3}

  D．{m|m＜2}
  组卷：8引用：1难度：0.8

  解析

• 3．圆x²+y²=1和圆x²+y²-6y+5=0的位置关系是（　　）

  A．内含

  B．内切

  C．外切

  D．外离
  组卷：4引用：1难度：0.8

  解析

• 4．设抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l,M（5，y₀）为抛物线C上一点，以M为圆心的圆M与准线l相切，且过点E（9，0），则抛物线的方程为（　　）

  A．y2=4x	B．y2=2x
  C．y2=36x	D．y2=4x或y2=36x
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 5．若直线l的向上方向与y轴的正方向成30°角，则直线l的倾斜角为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．30°或150°

  D．60°或120°
  组卷：4引用：1难度：0.9

  解析

• 6．以x轴为对称轴，通径长为8，顶点在坐标原点的抛物线的标准方程是（　　）

  A．y2=8x	B．y2=-8x
  C．y2=8x或y2=-8x	D．x2=8y或x2=-8y
  组卷：6引用：1难度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，已知∠B=45°，∠C=30°，AC=2，则AB等于（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D． 6
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析

• 8．在菱形ABCD中，AB=1，∠BAD=60°，设

  AB

  =

  a

  ，

  BC

  =

  b

  ，

  CD

  =

  c

  ，

  DA

  =

  d

  ，则

  a

  •

  b

  +

  b

  •

  c

  +

  a

  •

  d

  +

  a

  •

  c

  =（　　）

  A．-1

  B． - 3 2

  C． - 1 2

  D．0
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 9．若函数f（x）满足关系式f（x）-2f（-x）=x²+x,则f（2）=（　　）

  A． - 10 3

  B． 10 3

  C． - 14 3

  D． 14 3
  组卷：10引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分）

• 27．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知2bcosB=acosC+ccosA．
  （1）求∠B的大小；
  （2）若b=2，求△ABC面积的最大值．
  组卷：15引用：1难度：0.5

  解析

• 28．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知R（x₀，y₀）是椭圆C：

  x

  2

  24

  +

  y

  2

  12

  =1上的一点，从原点O向圆R：（x-x₀）²+（y-y₀）²=8作两条切线，分别交椭圆于P，Q两点．
  （1）若R点在第一象限，且直线OP、OQ互相垂直，求圆R的方程；
  （2）若直线OP，OQ的斜率存在，并记为k₁，k₂，求k₁k₂的值．
  组卷：6引用：1难度：0.3

  解析