2020-2021学年四川省绵阳市三台县芦溪中学高一（下）小练习数学试卷（一）

一、选择题

• 1．下列结论正确的个数是（　　）
  ①温度含零上和零下，所以温度是向量；
  ②向量的模是一个正实数；
  ③向量

  a

  与

  b

  不共线，则

  a

  与

  b

  都是非零向量；
  ④若

  |

  a

  |

  ＞

  |

  b

  |

  ，则

  a

  ＞

  b

  ．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：39引用：5难度：0.7

  解析

• 2．如图所示的方格纸中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则

  OP

  +

  OQ

  =（　　）

  A． OH

  B． OG

  C． FO

  D． EO
  组卷：861引用：33难度：0.9

  解析

• 3．如图，△ABC中，

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，

  DC

  =3

  BD

  ，

  AE

  =2

  EC

  ，则

  DE

  等于（　　）

  A． - 1 3 a + 3 4 b

  B． 5 12 a - 3 4 b

  C． 3 4 a + 1 3 b

  D． - 3 4 a + 5 12 b
  组卷：811引用：8难度：0.5

  解析

三、解答题

• 9．已知点O（0，0），A（1，2），B（3，4）及

  OP

  =

  OA

  +

  t

  AB

  ，求：
  （1）若点P在第二象限，求t的取值范围，
  （2）四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由．
  组卷：22引用：2难度：0.7

  解析

• 10．设

  e

  1

  ，

  e

  2

  是两个不共线的非零向量，
  （1）

  如果

  AB

  =

  e

  1

  +

  e

  2

  ，

  BC

  =

  2

  e

  1

  +

  8

  e

  2

  ，

  CD

  =

  3

  （

  e

  1

  -

  e

  2

  ）

  ，求证：A、B、D三点共线．
  （2）欲使

  k

  e

  1

  +

  e

  2

  和

  e

  1

  +

  k

  e

  2

  共线，试确定实数k的值．
  组卷：512引用：11难度：0.5

  解析