2022-2023学年重庆市江北区字水中学高一（上）期末数学试卷

一、单选题（每小题5分，共40分）

• 1．若集合A={x|x²+x-6＜0}，B={x|

  x

  +

  2

  x

  -

  3

  ≤0}，则A∩B等于（　　）

  A．（-3，3）

  B．[-2，2）

  C．（-2，2）

  D．[-2，3）
  组卷：643引用：11难度：0.9

  解析

• 2．若命题

  p

  ：

  ∀

  x

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，sinx＜x,则命题p的否定为（　　）

  A． ∀ x ∉ （ 0 ， π 2 ） ，sinx≥x	B． ∀ x ∉ （ 0 ， π 2 ） ，sinx＜x
  C． ∃ x 0 ∈ （ 0 ， π 2 ） ，sinx0≥x0	D． ∃ x 0 ∈ （ 0 ， π 2 ） ，sinx0＜x0
  组卷：48引用：3难度：0.7

  解析

• 3．已知α为第三象限角，且cosα=-

  5

  13

  ，则tanα的值为（　　）

  A．- 12 13

  B． 12 5

  C．- 12 5

  D． 12 13
  组卷：580引用：4难度：0.9

  解析

• 4．已知

  a

  =

  （

  1

  2

  ）

  3

  .

  1

  ，

  b

  =

  3

  .

  1

  1

  2

  ，

  c

  =

  lg

  1

  2

  ，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．c＜a＜b

  B．a＜c＜b

  C．c＜b＜a

  D．a＜b＜c
  组卷：1096引用：7难度：0.8

  解析

• 5．函数f（x）=lnx-

  4

  x

  +1的零点所在区间为（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  组卷：487引用：12难度：0.8

  解析

• 6．已知不等式ax²-5x+b＞0的解集为{x|-3＜x＜2}，则不等式bx²-5x+a＞0的解集为（　　）

  A．{x|- 1 3 ＜x＜ 1 2 }	B．{x|x＜- 1 3 或x＞ 1 2 }
  C．{x|-3＜x＜2}	D．{x|x＜-3或x＞2}
  组卷：314引用：50难度：0.9

  解析

• 7．已知

  cos

  （

  π

  6

  -

  α

  ）

  =

  1

  3

  ，则

  sin

  （

  5

  π

  6

  +

  α

  ）

  cos

  （

  2

  π

  3

  -

  α

  ）

  =（　　）

  A． - 8 9

  B． 8 9

  C． - 2 2 9

  D． 2 2 9
  组卷：482引用：4难度：0.7

  解析

四、解答题（共70分）

• 21．设y=ax²+（1-a）x+a-2．
  （1）若不等式y≥-2对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；
  （2）解关于x的不等式ax²+（1-a）x+a-2＜a-1（a∈R）．
  组卷：145引用：8难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=ln（3+x）+ln（3-x）．
  （1）求函数的定义域；
  （2）判断函数f（x）的奇偶性；
  （3）若f（2m-1）＜f（m），求m的取值范围．
  组卷：179引用：2难度：0.8

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