2011年第七届“IMC国际数学竞赛”中国赛区初赛试卷（六年级）

一、选择题（共10小题，每小题6分，满分60分）

• 1．258825882589×2011-201120112011×2588的结果是（　　）

  A．0	B．2011
  C．2588	D．201120112011
  组卷：35引用：1难度：0.6

  解析

• 2．

  9

  1

  20

  +

  1

  60

  +

  1

  120

  +

  1

  200

  +

  …

  +

  1

  900

  的结果是（　　）

  A．100

  B．300

  C．900

  D．2700
  组卷：25引用：1难度：0.7

  解析

• 3．将以abc为循环节的纯循环小数0.

  •

  a

  b

  •

  c

  化成最简真分数后，它的分母与分子之差为9，则a+b+c等于（　　）

  A．27

  B．24

  C．21

  D．18
  组卷：88引用：2难度：0.5

  解析

• 4．下列（1）--（7）中有_____个题中的两个变量可以成比例。（　　）
  （1）路程一定，已走的路程与剩下的路程；
  （2）半径一定，扇形的面积与圆心角的大小；
  （3）正方形的面积与边长；
  （4）长方体体积一定，底面积与高；
  （5）房间面积一定，每块地板砖的面积与用砖的块数；
  （6）被除数一定，除数与商；
  （7）时间一定，制造零件的总数与制造单个零件所需的时间。

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：25引用：1难度：0.5

  解析

• 5．将14分拆成若干个自然数的和有多种形式，如14=6+8，14=3+5+6等等，存在一种分拆方式，使得其中的自然数的乘积最大，则最大的乘积为（　　）

  A．90

  B．100

  C．132

  D．162
  组卷：28引用：1难度：0.6

  解析

• 6．一副扑克牌，共54张，问至少从中摸出_____张牌才能保证四种花色的牌都有。（　　）

  A．13

  B．15

  C．42

  D．45
  组卷：41引用：1难度：0.7

  解析

二、填空题

• 19．用5种不同的颜色给图3的A、B、C、D、E这5个区域染色，每个区域染一种颜色，相邻的区域染不同的颜色，共有

  种不同的染色方法。
  组卷：20引用：1难度：0.5

  解析

• 20．兄弟三人做一件工作，原计划按从长到幼的顺序每人一天轮流去做，恰好整数天完成。若按老二、老三、老大的顺序每人一天轮流去做，则比原计划多用半天；若按老三、老大、老二的顺序每人一天轮流去做，则比原计划多用三分之一天。已知老大单独完成这件工作要13天。兄弟三人一起做这件工作要用

  天完成。
  组卷：41引用：1难度：0.5

  解析