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2023-2024学年天津市红桥区九年级(上)期中数学试卷

发布:2024/9/27 0:0:1

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

  • 1.下列方程中,是一元二次方程的是(  )

    组卷:78引用:3难度:0.8
  • 2.解一元二次方程x2-2x-1=0时,可以将其转化为两个一元一次方程,若其中一个一元一次方程为
    x
    -
    1
    =
    2
    ,则另一个一元一次方程为(  )

    组卷:70引用:1难度:0.5
  • 3.将一元二次方程3x=x2-2化成一般形式后,其中的二次项系数、一次项系数和常数项分别是(  )

    组卷:235引用:2难度:0.5
  • 4.下列标志中,可以看作是中心对称图形的是(  )

    组卷:22引用:1难度:0.8
  • 5.用配方法解一元二次方程x2-4x-2=0,配方后得到的方程是(  )

    组卷:208引用:5难度:0.9
  • 6.某学校连续三年组织学生向山区捐送图书,第一年共捐书400本,三年共捐书1525本.设该校捐书本数的年平均增长率为x,根据题意,下列方程正确的是(  )

    组卷:904引用:5难度:0.6
  • 7.已知关于x的一元二次方程2x2+px+q=0的两个实数根分别为x1=-2,
    x
    2
    =
    3
    2
    ,则原方程可化为(  )

    组卷:130引用:1难度:0.5
  • 8.若点A(-2,y1),B(0,y2),C(2,y3)都在二次函数y=x2+x-1的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是(  )

    组卷:73引用:1难度:0.5

三、解答题(本大题共7小题,共66分,解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)

  • 24.在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,以点B为中心,顺时针旋转矩形ABCD,得到矩形GBEF,点A,C,D的对应点分别为G,E,F.

    (Ⅰ)如图①,当点G落在DC边上时,求DG的长;
    (Ⅱ)如图②,当点G落在线段DF上时,BG与DC交于点H.
    ①求证△BGD≌△BAD;
    ②求DH的长.
    (Ⅲ)记K为矩形ABCD对角线的交点,S为△KGF的面积,求S的取值范围(直接写出结果即可).

    组卷:116引用:1难度:0.2
  • 25.已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)经过A(-2,0),B(0,-2)两点,与x轴的正半轴交于点C.
    (Ⅰ)求a,b满足的关系式及c的值;
    (Ⅱ)若
    a
    =
    1
    4
    ,设P是抛物线对称轴上的一个动点,当△ABP的周长取得最小值时,求点P的坐标;
    (Ⅲ)若a=1,设Q是直线AB下方抛物线上的一个动点,过点Q作QD⊥AB于点D,当QD取得最大值时,求点Q的坐标.

    组卷:199引用:1难度:0.2
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