2022年广东省江门市蓬江区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列实数中，最小的数是（　　）

  A．0

  B．2

  C．π

  D．-2
  组卷：63引用：4难度：0.9

  解析

• 2．若式子

  x

  +

  3

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≤-3

  B．x≥-3

  C．x＜-3

  D．x＞-3
  组卷：1143引用：55难度：0.9

  解析

• 3．某网店2022年元宵节这天的营业额为3210000元，将数3210000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.321×107

  B．3.21×106

  C．32.1×105

  D．321×104
  组卷：33引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列立体图形中，主视图为矩形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：770引用：15难度：0.9

  解析

• 5．一个正多边形的每个内角都为120°，则它是（　　）

  A．正方形

  B．正五边形

  C．正六边形

  D．正八边形
  组卷：97引用：12难度：0.9

  解析

• 6．同圆中，已知

  ˆ

  AB

  所对的圆心角是80°，则

  ˆ

  AB

  所对的圆周角度数（　　）

  A．40°

  B．80°

  C．100°

  D．120°
  组卷：349引用：2难度：0.8

  解析

• 7．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（　　）

  A．a2+b2

  B．a2-4b2

  C．a2-2ab+b2

  D．-a2-b2
  组卷：313引用：2难度：0.7

  解析

• 8．已知二次函数y=ax²+bx+c,且a＜0，4a-2b+c＞0，则一定有（　　）

  A．b2-4ac＜0

  B．b2-4ac≤0

  C．b2-4ac=0

  D．b2-4ac＞0
  组卷：359引用：4难度：0.6

  解析

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

• 24．如图，已知抛物线y=ax²+bx-4（a≠0）与x轴交于A（-2，0），B两点，与y轴交于点C，且对称轴为直线x=1．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点P是直线BC下方抛物线上一点，连接CP、BP，当△CPB的面积有最大值时，求点P的坐标；
  （3）在（2）的条件下，点E在线段AB上，点F在线段OC上，当△AEF与△CPB相似时，请直接写出所有满足条件的点E坐标．
  
  组卷：80引用：1难度：0.2

  解析

• 25．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△AOB关于AB的对称图形为△AEB．
  （1）求证：四边形AEBO是菱形；
  （2）连接CE，若AB=6cm,CB=

  21

  cm.
  ①求sin∠ECB的值；
  ②若点P为线段CE上一动点（不与点C重合），连接OP，一动点Q从点O出发，以1cm/s的速度沿线段OP匀速运动到点P，再以2.5cm/s的速度沿线段PC匀速运动到点C，到达点C后停止运动，当点Q沿上述路线运动到点C所需要的时间最短时，求PC的长和点Q走完全程所需的时间．
  组卷：45引用：2难度：0.3

  解析