2020-2021学年陕西省咸阳市武功县高一（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={y|y=lnx,x＞1}，

  B

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  （

  1

  2

  ）

  x

  ，

  x

  ＞

  1

  }

  ，则A∩B=（　　）

  A． { y | 0 ＜ y ＜ 1 2 }

  B．{x|0＜x＜1}

  C． { x | 1 2 ＜ x ＜ 1 }

  D．∅
  组卷：114引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3 x （ x ≤ 0 ）

  lo g 2 x （ x ＞ 0 ）

  ，那么

  f

  [

  f

  （

  1

  4

  ）

  ]

  的值为（　　）

  A．9

  B． 1 9

  C．-9

  D． - 1 9
  组卷：168引用：35难度：0.9

  解析

• 3．函数y=x|x|的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：156引用：49难度：0.9

  解析

• 4．偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时，f（x）是增函数，则不等式f（x）＞f（1）的解集是（　　）

  A．（1，+∞）	B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
  C．（-∞， 3 2 ）	D．（ 3 2 ，+∞）
  组卷：100引用：6难度：0.7

  解析

• 5．函数y=（m²+2m-2）

  x

  1

  m

  -

  1

  是幂函数，则m=（　　）

  A．1

  B．-3

  C．-3或1

  D．2
  组卷：289引用：9难度：0.9

  解析

• 6．已知

  a

  ∈

  {

  -

  1

  ，

  2

  ，

  1

  2

  ，

  3

  ，

  1

  3

  }

  ，若f（x）=x^a为奇函数，且在（0，+∞）上单调递增，则实数a的取值是（　　）

  A．-1，3

  B． 1 3 ，3

  C．-1， 1 3 ，3

  D． 1 3 ， 1 2 ，3
  组卷：257引用：14难度：0.9

  解析

• 7．已知函数f（x）=3^x-（

  1

  3

  ）^x，则f（x）（　　）

  A．是偶函数，且在R上是增函数

  B．是奇函数，且在R上是增函数

  C．是偶函数，且在R上是减函数

  D．是奇函数，且在R上是减函数
  组卷：5102引用：22难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  -

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  a

  （a∈R）．
  （Ⅰ）若f（1）=27，求a的值；
  （Ⅱ）若f（x）有最大值9，求a的值．
  组卷：65引用：3难度：0.7

  解析

• 22．已知函数f（x）=1+log₂x,x∈[1，16]．
  （1）求函数f（x）的值域．
  （2）设g（x）=[f（x）]²-f（x⁴），求g（x）的最值及相应的x的值．
  组卷：96引用：3难度：0.7

  解析