2022-2023学年四川省成都市高新实验中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题4分，共32分）

• 1．如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：105引用：11难度：0.8

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• 2．已知方程x²+kx-9=0的一个根为-1，则k的值为（　　）

  A．8

  B．-8

  C．9

  D．-9
  组卷：161引用：2难度：0.5

  解析

• 3．下列说法错误的是（　　）

  A．有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形

  B．平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例

  C．边数相等的两个正多边形一定相似

  D．如果一个四边形是轴对称图形，而且有两条互相垂直的对称轴，这个四边形一定是菱形
  组卷：141引用：2难度：0.7

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• 4．一元二次方程5x²+x=7的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．有一个实数根
  组卷：60引用：2难度：0.6

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• 5．如图，P是△ABC的边AC上的一点，下列所添加的条件不能判定△BCP与△ACB相似的是（　　）

  A．∠CBP=∠A

  B． PC BC = BC AC

  C． BC AC = BP AB

  D．∠BPC=∠ABC
  组卷：146引用：4难度：0.7

  解析

• 6．用配方法解方程x²-4x+3=0，下列配方正确的是（　　）

  A．（x-2）2=1

  B．（x+2）2=1

  C．（x-2）2=7

  D．（x-2）2=4
  组卷：571引用：25难度：0.9

  解析

• 7．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DE∥BC，若S_△ADE=S_{四边形DBCE}，则AD：DB等于（　　）

  A．1： 2

  B．1：1

  C．1：（ 2 - 1 ）

  D． 2 ：1
  组卷：187引用：2难度：0.7

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• 8．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为（　　）

  A．16

  B．20

  C．29

  D．34
  组卷：884引用：4难度：0.5

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二、解答题（共30分）

• 25．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△A′BC′，其中点A，C的对应点分别为点A′，C′．
  （1）如图1，当点A′落在AC的延长线上时，求AA′的长；
  （2）如图2，当点C′落在AB的延长线上时，连接CC′，交A′B于点M，求BM的长；
  （3）如图3，连接AA′，CC′，直线CC′交AA′于点D，点E为AC的中点，连接DE．在旋转过程中，DE是否存在最小值？若存在，求出DE的最小值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：6547引用：17难度：0.1

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• 26．如图1，在平面直角坐标系中，直线AB交两坐标轴于A、B两点（OA＞OB），且OA、OB的长是一元二次方程x²-7x+12=0的两根．
  （1）求直线AB的解析式；
  （2）以线段AB为边作正方形ABCD（如图2），对角线AC、BD交于点E，∠CBD的平分线BF交AC于F，求CF的长；
  （3）若M是y轴上任一点，点N是坐标平面内一点，若以A、B、M、N为顶点的四边形是菱形，请直接写出N点的坐标．
  
  组卷：165引用：3难度：0.3

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