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2002年第13届“希望杯”全国数学邀请赛试卷(初二第2试)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)

  • 1.若a≠b,a,b,
    a
    -
    b
    都是有理数,那么
    a
    b
    (  )

    组卷:208引用:4难度:0.9
  • 2.已知a>b>c,M=a2b+b2c+c2a,N=ab2+bc2+ca2,则M与N的大小关系是(  )

    组卷:548引用:6难度:0.9
  • 3.上午九点钟的时候,时针与分针成直角,那么下一次时针与分针成直角的时间是(  )

    组卷:310引用:8难度:0.9
  • 4.有理数a、b、c满足下列条件:a+b+c=0且abc<0,那么
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    的值是(  )

    组卷:727引用:4难度:0.5
  • 5.已知
    a
    =
    3
    3
    2
    b
    =
    3
    2
    +
    m
    3
    +
    m
    c
    =
    3
    3
    +
    m
    2
    +
    m
    ,其中m>0,那么a,b,c的大小关系是(  )

    组卷:133引用:1难度:0.9
  • 6.已知△ABC中,∠A=60°,BC=a,AC=b,AB=c,AP是BC边上的中线,则AP的长是(  )

    组卷:612引用:1难度:0.7
  • 7.(Figure 1)In the parallelogram ABCD,AD=2AB,a point M is mid-point of segment AD,CE⊥AB,if∠CEM=40°,then the value of∠DME is(  )

    组卷:21引用:1难度:0.7

三、解答题(共3小题,满分30分)

  • 22.已知在等式
    ax
    +
    b
    cx
    +
    d
    =
    s
    中,a,b,c,d都是有理数,x是无理数,解答:
    (1)当a,b,c,d满足什么条件时,s是有理数;
    (2)当a,b,c,d满足什么条件时,s是无理数.

    组卷:2212引用:2难度:0.1
  • 23.在线段AB上,先在A点标注0,在B点标注2002,这称为第一次操作;然后在AB的中点C处标注
    0
    +
    2002
    2
    =1001,称为第二次操作;又分别在得到的线段AC、BC的中点D、E处标注对应线段两端所标注的数字和的一半,即
    0
    +
    1001
    2
    1001
    +
    2002
    2
    ,称为第三次操作;照此下去,那么经过11次操作之后,在线段AB上所有标注的数字的和是多少?

    组卷:118引用:1难度:0.6
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