2002年第13届“希望杯”全国数学邀请赛试卷(初二第2试)
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)
-
1.若a≠b,a,b,
都是有理数,那么a-b( )a和b组卷:208引用:4难度:0.9 -
2.已知a>b>c,M=a2b+b2c+c2a,N=ab2+bc2+ca2,则M与N的大小关系是( )
组卷:548引用:6难度:0.9 -
3.上午九点钟的时候,时针与分针成直角,那么下一次时针与分针成直角的时间是( )
组卷:310引用:8难度:0.9 -
4.有理数a、b、c满足下列条件:a+b+c=0且abc<0,那么
的值是( )1a+1b+1c组卷:727引用:4难度:0.5 -
5.已知
,其中m>0,那么a,b,c的大小关系是( )a=332,b=32+m3+m,c=33+m2+m组卷:133引用:1难度:0.9 -
6.已知△ABC中,∠A=60°,BC=a,AC=b,AB=c,AP是BC边上的中线,则AP的长是( )
组卷:612引用:1难度:0.7 -
7.(Figure 1)In the parallelogram ABCD,AD=2AB,a point M is mid-point of segment AD,CE⊥AB,if∠CEM=40°,then the value of∠DME is( )
组卷:21引用:1难度:0.7
三、解答题(共3小题,满分30分)
-
22.已知在等式
中,a,b,c,d都是有理数,x是无理数,解答:ax+bcx+d=s
(1)当a,b,c,d满足什么条件时,s是有理数;
(2)当a,b,c,d满足什么条件时,s是无理数.组卷:2212引用:2难度:0.1 -
23.在线段AB上,先在A点标注0,在B点标注2002,这称为第一次操作;然后在AB的中点C处标注
=1001,称为第二次操作;又分别在得到的线段AC、BC的中点D、E处标注对应线段两端所标注的数字和的一半,即0+20022与0+10012,称为第三次操作;照此下去,那么经过11次操作之后,在线段AB上所有标注的数字的和是多少?1001+20022组卷:118引用:1难度:0.6