《第2章 数列》2012年单元测试卷（晓天中学）

一、选择题：

• 1．{a_n}是首项a₁=1，公差为d=3的等差数列，如果a_n=2005，则序号n等于（　　）

  A．667

  B．668

  C．669

  D．670
  组卷：683引用：24难度：0.9

  解析

• 2．在各项都为正数的等比数列{a_n}中，首项a₁=3，前三项和为21，则a₃+a₄+a₅=（　　）

  A．33

  B．72

  C．84

  D．189
  组卷：1054引用：110难度：0.9

  解析

• 3．如果a₁，a₂，…，a₈为各项都大于零的等差数列，公差d≠0，则（　　）

  A．a1a8＞a4a5	B．a1a8＜a4a5
  C．a1+a8＞a4+a5	D．a1a8=a4a5
  组卷：976引用：29难度：0.9

  解析

• 4．已知方程（x²-2x+m）（x²-2x+n）=0的四个根组成一个首项为

  1

  4

  的等差数列，则|m-n|等于（　　）

  A．1

  B． 3 4

  C． 1 2

  D． 3 8
  组卷：520引用：53难度：0.9

  解析

• 5．等比数列{a_n}中，a₂=9，a₅=243，{a_n}的前4项和为（　　）

  A．81

  B．120

  C．168

  D．192
  组卷：943引用：125难度：0.9

  解析

• 6．若数列{a_n}是等差数列，首项a₁＞0，a₂₀₀₃+a₂₀₀₄＞0，a₂₀₀₃•a₂₀₀₄＜0，则使前n项和S_n＞0成立的最大自然数n是（　　）

  A．4005

  B．4006

  C．4007

  D．4008
  组卷：1282引用：35难度：0.9

  解析

三、解答题

• 19．数列{a_n}的前n项和记为S_n，已知a₁=1，a_n+1=

  n

  +

  2

  n

  S_n（n=1，2，3，…）．证明：
  （Ⅰ）数列{

  S

  n

  n

  }是等比数列；
  （Ⅱ）S_n+1=4a_n．
  组卷：536引用：10难度：0.5

  解析

• 20．已知数列{a_n}是首项为a且公比q≠1的等比数列，S_n是其前n的和，a₁，2a₇，3a₄成等差数列．
  （1）求q³的值；
  （2）证明：12S₃，S₆，S₁₂-S₆成等比数列．
  组卷：42引用：3难度：0.5

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