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2022年广东省汕头市高考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．集合A={x|x＜1}，B={x|log₃x＜0}，则（　　）
A．A∩B={x|x＜0} B．A∪B={x|x＜1} C．A∩B=∅ D．A∪B={x|x＜0}
组卷：148引用：2难度：0.9
解析
2．已知（1+i）²z=3+2i,则|z|=（　　）
A．
13
4
B．3 C．
13
2
D．
13
3
组卷：186引用：5难度：0.8
解析
3．有4名大学生志愿者参加2022年北京冬奥会志愿服务．冬奥会志愿者指挥部随机派这4名志愿者参加冰壶、短道速滑、花样滑冰3个项目比赛的志愿服务，则每个项目至少安排一名志愿者进行志愿服务的概率（　　）
A．
9
16
B．
3
4
C．
2
27
D．
4
9
组卷：188引用：4难度：0.7
解析
4．已知各项均为正数的等比数列{a_n}的前4项和为15，4a₁，2a₃，a₅成等差数列，则a₁=（　　）
A．
5
2
-
5
B．
5
2
+
5
C．
5
2
D．5
组卷：193引用：3难度：0.7
解析
5．已知
a
=
ln
2
2
，
b
=
1
e
，
c
=
ln
5
5
，则以下不等式正确的是（　　）
A．c＞b＞a B．a＞b＞c C．b＞a＞c D．b＞c＞a
组卷：599引用：13难度：0.7
解析
6．点G在圆（x+2）²+y²=2上运动，直线x-y-3=0分别与x轴，y轴交于M，N两点，则△MNG面积的最大值是（　　）
A．10 B．
23
2
C．
9
2
D．
21
2
组卷：168引用：1难度：0.6
解析
7．已知
θ
∈
（
0
，
π
2
）
，
tan
（
θ
+
π
4
）
=
-
2
3
tanθ
，则
sinθcos
2
θ
sinθ
+
cosθ
=（　　）
A．
-
1
2
B．
-
3
5
C．3 D．
-
5
3
组卷：334引用：2难度：0.7
解析

21．已知M（x₀，0），N（0，y₀）两点分别在x轴和y轴上运动，且|MN|=1，若动点G满足
OG
=
2
OM
+
ON
，动点G的轨迹为E．
（1）求E的方程；
（2）已知不垂直于x轴的直线l与轨迹E交于不同的A、B两点，
Q
（
4
3
3
，
0
）
总满足∠AQO=∠BQO，证明：直线l过定点．
组卷：210引用：2难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=（x-1）e^x-ax（a∈R且a为常数）．
（1）讨论函数f（x）的极值点个数；
（2）若f（x）≥lnx-e^x+1对任意的x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．
组卷：286引用：3难度：0.2
解析

1．集合A={x|x＜1}，B={x|log3x＜0}，则（ ）