2022-2023学年四川省内江市资中县九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

• 1．若最简二次根式

  2

  a

  -

  1

  与

  2

  3

  是同类二次根式，则a的值为（　　）

  A．1

  B．4

  C．2

  D．0
  组卷：236引用：4难度：0.8

  解析

• 2．以下各数是最简二次根式的是（　　）

  A． 0 . 3

  B． 12

  C． 1 3

  D． 6
  组卷：396引用：7难度：0.7

  解析

• 3．化简x

  1

  x

  ，正确的是（　　）

  A． - x

  B． x

  C．- - x

  D．- x
  组卷：166引用：2难度：0.9

  解析

• 4．二次根式

  x

  -

  1

  中字母x的取值可以是（　　）

  A．-1

  B． - 1 2

  C．0

  D．3
  组卷：277引用：5难度：0.8

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A． 16 =± 4

  B． ± 9 = 3

  C． （ - 3 ） 3 = - 3

  D． （ 3 ） 2 = 3
  组卷：157引用：2难度：0.8

  解析

• 6．将一元二次方程3x²-x=5x化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）

  A．3，5，-1

  B．-3，5，1

  C．3，-5，-1

  D．3，-6，0
  组卷：299引用：4难度：0.9

  解析

• 7．疫情形势下，我国坚持“动态清零”总方针，很多地区疫情得以有效控制，正有序恢复正常生产生活秩序，某商店今年5月份的销售额仅为2万元，恢复生产后，7月份的销售额为4.5万元，设这两个月销售额的月平均增长率为x,根据题意，以下方程正确的是（　　）

  A．2（1+2x）=4.5	B．2×2（1+x）=4.5
  C．2（1+x2）=4.5	D．2（1+x）2=4.5
  组卷：258引用：10难度：0.8

  解析

• 8．下列关于x的一元二次方程中，没有实数根的方程是（　　）

  A．x2-4=0

  B．x2+2x-1=0

  C．x2+x+3=0

  D．x2-4x+4=0
  组卷：19引用：2难度：0.5

  解析

• 9．矩形不一定具有的性质是（　　）

  A．对角线互相平分	B．对角线互相垂直
  C．对角线相等	D．四个角都是直角
  组卷：523引用：4难度：0.8

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五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）

• 27．为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针，内江市某中学组织全体学生前往某劳动实践基地开展劳动实践活动．在此次活动中，若每位老师带队30名学生，则还剩7名学生没老师带；若每位老师带队31名学生，就有一位老师少带1名学生．现有甲、乙两型客车，它们的载客量和租金如表所示：
  

  	甲型客车	乙型客车
  载客量（人/辆）	35	30
  租金（元/辆）	400	320

  学校计划此次劳动实践活动的租金总费用不超过3000元．
  （1）参加此次劳动实践活动的老师和学生各有多少人？
  （2）每位老师负责一辆车的组织工作，请问有哪几种租车方案？
  （3）学校租车总费用最少是多少元？
  组卷：1913引用：5难度：0.6

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• 28．△ABC是等边三角形，D是射线BC上的一个动点（与点B、C不重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作EF∥BC，交射线AC于点F，连接BE．
  
  （1）如图1，当点D在线段BC上运动时．①求证：△AEB≌△ADC；②探究四边形BCFE是怎样的四边形？并说明理由；
  （2）如图2，当点D在线段BC的延长线上运动时，请直接写出（1）的两个结论是否依然成立；
  （3）在（2）的情况下，当点D运动到什么位置时，四边形BCFE是菱形？并说明理由．
  组卷：214引用：3难度：0.3

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