2022-2023学年浙江省丽水市庆元二中、松阳三中九年级（上）期中数学试卷
发布：2024/8/28 7:0:8
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
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1．下列事件是必然事件的为（ ）
组卷：5引用：2难度：0.8 -
2．从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（ ）
组卷：322引用：18难度：0.9 -
3．下列四个命题中不正确的是（ ）
组卷：18引用：2难度：0.5 -
4．二次函数y=-（x+1）2+6的最大值是（ ）
组卷：821引用：3难度：0.7 -
5．如图所示，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠A=60°，∠B=24°，则∠D的度数为（ ）组卷：80引用：3难度：0.5 -
6．在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，则这个三角形的外接圆直径是（ ）
组卷：1051引用：18难度：0.5 -
7．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=a（x+c）2的图象大致为（ ）
组卷：4648引用：34难度：0.7 -
8．平面上有四个点，过其中任意3个点一共能确定圆的个数为（ ）
组卷：1688引用：9难度：0.4
三、解答题（本大题共8小题。共66分）
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23．“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降2元，则每月可多销售10条，设每条裤子的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y条．
（1）直接写出y与x的函数关系式；
（2）设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？
（3）该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生，为了保证捐款后每月利润不低于4175元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？组卷：1495引用：6难度：0.4 -
24．阅读下面材料：
子薇遇到这样一个问题：如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为DC、BC边上的点，∠EAF=45°，连接EF，求证：DE+BF=EF．
子薇是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段集中到同一条线段上．她先后尝试了平移、翻折、旋转的方法，发现通过旋转可以解决此问题．她的方法是将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG（如图2），此时GF即是DE+BF．
请回答：在图2中，∠GAF的度数是 ．
参考子薇得到的结论和思考问题的方法，解决下列问题：
（1）如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＞BC），∠D=90°，AD=CD=10，E是CD上一点，若∠BAE=45°，DE=4，求BE的长度．
（2）如图4，已知线段AC=4，线段BC绕点C旋转，且BC=6，连结AB，以AB为边作正方形ADEB，连结CD．求线段CD的最大值．组卷：26引用：3难度：0.3
