沪教版（2020）必修第一册《5.3 函数的应用》2021年同步练习卷

• 1．一辆汽车在某段路上的行驶路程s关于时间t变化的图象如图，那么图象所对应的函数模型是（　　）

  A．分段函数

  B．二次函数

  C．指数函数

  D．对数函数
  组卷：4引用：2难度：0.9

  解析

• 2．王叔叔从家门口步行20分钟到离家900米的书店，停留10分钟后，用15分钟返回家里，图中能表示王叔叔离家的时间与距离之间的关系的图像是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1引用：1难度：0.9

  解析

• 3．规定从甲地到乙地通话tmin的电话费由f（t）=1.6×（0.5×[t]+1）（元）决定，其中t＞0，[t]是大于或等于t的最小整数，如[2]=2，[2.7]=3，[2.1]=3，则从甲地到乙地通话时间为4.5min的电话费为（　　）元

  A．4.8

  B．5.2

  C．5.6

  D．6
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 4．方程4^x-2^x+1+4m=0只有一个实数解，则实数m的取值范围是（　　）

  A．{m|m≤0}

  B．{m|0＜m＜ 1 4 }

  C．{m|m＞ 1 4 }

  D．{m|m≤0或m= 1 4 }
  组卷：15引用：1难度：0.9

  解析

• 5．设f（x）=x³+bx+c是[-1，1]上的增函数，且f（-

  1

  2

  ）f（

  1

  2

  ）＜0，则方程f（x）=0在[-1，1]内（　　）

  A．可能有3个实数根	B．可能有2个实数根
  C．有唯一的实数根	D．没有实数根
  组卷：63引用：5难度：0.7

  解析

• 6．设f（x）=3^x+3x-8，用二分法求方程3^x+3x-8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（　　）

  A．（1，1.25）

  B．（1.25，1.5）

  C．（1.5，2）

  D．不能确定
  组卷：1280引用：200难度：0.9

  解析

• 7．对于函数f（x），若集合{x|x＞0，f（x）=f（-x）}中恰有k个元素，则称函数f（x）是“k阶准偶函数”．若函数f（x）=

  （ 1 2 ） x ， x ≤ a

  x 2 ， x ＞ a

  是“2阶准偶函数”，则a的取值范围是（　　）

  A．（-∞，0）

  B．[0，2）

  C．[0，4）

  D．[2，4）
  组卷：404引用：8难度：0.5

  解析

• 8．某商场在节日期间举行促销活动，规定：
  （1）若所购商品标价不超过200元，则不给予优惠；
  （2）若所购商品标价超过200元但不超过500元，则超过200元的部分给予9折优惠；
  （3）若所购商品标价超过500元，其500元内（含500元）的部分按第（2）条给予优惠，超过500元的部分给予8折优惠．
  某人来该商场购买一件家用电器共节省330元，则该件家电在商场标价为

  ．
  组卷：44引用：2难度：0.5

  解析

• 9．某客运公司确定客票价格的方法是：如果行程不超过100公里，票价是每公里0.5元，如果超过100公里，超过部分按每公里0.4元定价，则客运票价y（元）与行程公里数x（公里）之间的函数关系式是

  ．
  组卷：10引用：4难度：0.7

  解析

• 26．已知关于x的方程ax²+x+1=0（a∈R）．
  （1）若方程在区间[-1，1]上有实根，求实数a的取值范围；
  （2）若方程有两个实根x₁，x₂，且

  x

  1

  x

  2

  ∈[

  1

  10

  ，10]，求实数a的最大值．
  组卷：129引用：2难度：0.6

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• 27．定义符号函数sgn（x）=

  1 ， x ≥ 0

  - 1 ， x ＜ 0

  ，已知a,b∈R，f（x）=x|x-a|sgn（x-1）+b.
  （1）求f（2）-f（1）关于a的表达式，并求f（2）-f（1）的最小值．
  （2）当b=

  1

  2

  时，函数f（x）在（0，1）上有唯一零点，求a的取值范围．
  （3）已知存在a,使得f（x）＜0对任意的x∈[1，2]恒成立，求b的取值范围．
  组卷：249引用：6难度：0.3

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