2023-2024学年江苏省徐州市鼓楼区树人中学八年级（上）第一次月考数学试卷
发布：2024/9/4 4:0:8
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，
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1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
组卷：149引用：14难度：0.8 -
2．如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（ ）组卷：6640引用：43难度：0.7 -
3．玻璃三角板摔成三块如图，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法（ ）组卷：459引用：16难度：0.9 -
4．如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN于点O，则下列说法中，不一定正确的是（ ）组卷：859引用：13难度：0.5 -
5．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=6，AC=5，则△ACE的周长为（ ）组卷：2454引用：22难度：0.6 -
6．如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（ ）组卷：8964引用：65难度：0.7 -
7．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动、C点固定，OC=CD=DE，点D、E可在槽中滑动．若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是（ ）
组卷：6064引用：103难度：0.8 -
8．如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，点A在直线a上，直线b上存在点B，使以点O、A、B为顶点的三角形是等腰三角形，这样的B点有（ ）组卷：2728引用：16难度：0.9
三、解答题（本大题共有7道题，合计76分，请将答案写在答题卡相应的位置）
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24．（1）如图1，已知：在△ABC中，AB=AC=10，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过点D作EF∥BC，分别交AB、AC于E、F两点，则图中共有 个等腰三角形；EF与BE、CF之间的数量关系是 ，△AEF的周长是 ．
（2）如图2，若将（1）中“△ABC中，AB=AC”改为“AB≠AC”其余条件不变，则EF与BE、CF之间的数量关系？证明你的结论．
（3）已知：如图3，D在△ABC外，AB＞AC，且BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACG，过点D作DE∥BC分别交AB、AC于E、F两点，则EF与BE、CF之间又有何数量关系 ．
组卷：41引用：5难度：0.4 -
25．如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s,
（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
（2）何时△PBQ是直角三角形？
（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．
组卷：14386引用：66难度：0.1
