2017-2018学年陕西省西安市雁塔区高新一中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．1：16
  组卷：4443引用：51难度：0.7

  解析

• 2．下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：349引用：30难度：0.9

  解析

• 3．如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向上远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（　　）

  A．越来越小

  B．越来越大

  C．大小不变

  D．不能确定
  组卷：1483引用：15难度：0.9

  解析

• 4．如图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是（　　）
  

  A．①②③④

  B．④③①②

  C．④①③②

  D．②①③④
  组卷：691引用：10难度：0.9

  解析

• 5．关于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+m²-1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

  A．m≥- 5 4

  B．m≤- 5 4

  C．m＜- 5 4

  D．m＞- 5 4
  组卷：327引用：5难度：0.9

  解析

• 6．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=3x-3与反比例函数

  y

  =

  3

  x

  的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：182引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃）是函数y=-

  2

  x

  图象上的点，且x₁＜0＜x₂＜x₃，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＜y2＜y3

  C．y1＞y3＞y2

  D．无法确定
  组卷：122引用：3难度：0.9

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为

  1

  3

  ，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为12，则C点坐标为（　　）

  A．（6，4）

  B．（6，2）

  C．（4，4）

  D．（8，4）
  组卷：2294引用：21难度：0.7

  解析

三、解答题：（本题共78分）

• 24．如图1，已知双曲线y=

  k

  x

  与直线y=

  1

  2

  x交于A，B两点，点A在第一象限，点A的横坐标为4．
  （1）求k的值．
  （2）若双曲线上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积．
  （3）如图2，过原点的另一条直线交双曲线于P、Q两点，若四边形APBQ的面积为24，求点P、点Q的坐标．
  
  组卷：156引用：1难度：0.3

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• 25．我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”
  （1）概念理解：
  请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子；
  （2）问题探究；
  如图1，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC交CD于点E，AD∥BE，∠D=80°，∠C=40°，探究四边形ABCD是否为等邻角四边形，并说明理由；
  （3）应用拓展；
  如图2，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠C=∠D=90°，BC=BD=3，AB=5，将Rt△ABD绕着点A顺时针旋转角α（0°＜∠α＜∠BAC）得到Rt△AB′D′（如图3），当凸四边形AD′BC为等邻角四边形时，求出它的面积．
  
  组卷：281引用：2难度：0.3

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