2023年广东省汕头市潮南区中考数学一模试卷

一、选择题。（每小题3分，共30分）

• 1．下列实数是无理数的是（　　）

  A．-2

  B．1

  C． 2

  D．2
  组卷：469引用：11难度：0.8

  解析

• 2．如图，AB∥CD，则下列式子一定成立的是（　　）

  A．∠1=∠3

  B．∠2=∠3

  C．∠1=∠2+∠3

  D．∠3=∠1+∠2
  组卷：1186引用：2难度：0.9

  解析

• 3．如图是由5个相同的正方体组成的几何体，则它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：383引用：5难度：0.8

  解析

• 4．某学校九年级1班九名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：4，3，5，5，2，5，3，4，1，这组数据的中位数、众数分别为（　　）

  A．5，4

  B．4，5

  C．4，4

  D．5，5
  组卷：61引用：1难度：0.7

  解析

• 5．若a、b为实数，且满足|a-2|+

  -

  b

  2

  =0，则b-a的值为（　　）

  A．2

  B．0

  C．-2

  D．以上都不对
  组卷：806引用：57难度：0.9

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，将点P（-3，2）向右平移3个单位得到点P'，则点P'关于x轴的对称点的坐标为（　　）

  A．（0，-2）

  B．（0，2）

  C．（-6，2）

  D．（-6，-2）
  组卷：2029引用：36难度：0.6

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为中线，延长CB至点E，使BE=BC，连接DE，F为DE的中点，连接BF，若AC=8，BC=6，则BF的长为（　　）

  A．2

  B．2.5

  C．3

  D．4
  组卷：488引用：12难度：0.4

  解析

五、解答题。（每小题12分，共24分）

• 22．已知∠MPN的两边分别与⊙O相切于点A，B，⊙O的半径为r.
  （1）如图1，点C在点A，B之间的优弧上，∠MPN=80°，求∠ACB的度数；
  （2）如图2，点C在圆上运动，当PC最大时，要使四边形APBC为菱形，∠APB的度数应为多少？请说明理由；
  （3）若PC交⊙O于点D，求第（2）问中对应的阴影部分的周长（用含r的式子表示）．
  
  组卷：1928引用：9难度：0.2

  解析

• 23．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-

  1

  4

  x²+

  3

  2

  x+4与两坐标轴分别相交于A，B，C三点．
  （1）求证：∠ACB=90°；
  （2）点D是第一象限内该抛物线上的动点，过点D作x轴的垂线交BC于点E，交x轴于点F．
  ①求DE+BF的最大值；
  ②点G是AC的中点，若以点C，D，E为顶点的三角形与△AOG相似，求点D的坐标．
  组卷：2336引用：5难度：0.2

  解析