人教A版（2019）必修第一册《第一章 集合与常用逻辑用语》2023年单元测试卷（1）

一、选择题

• 1．已知集合M={x|-3＜x≤5}，N={x|x＞3}，则M∪N=（　　）

  A．{x|x＞-3}

  B．{x|-3＜x≤5}

  C．{x|3＜x≤5}

  D．{x|x≤5}
  组卷：111引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列存在量词命题是假命题的是（　　）

  A．存在x∈Q，使2x-x3=0

  B．存在x∈R，使x2=0

  C．存在钝角三角形的内角不是锐角或钝角

  D．有的有理数没有倒数
  组卷：42引用：3难度：0.6

  解析

• 3．“x（2x-1）=0”是“x=0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：74引用：3难度：0.9

  解析

• 4．若集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  2

  -

  7

  x

  ＜

  0

  ，

  x

  ∈

  N

  *

  }

  ，

  B

  =

  {

  y

  |

  4

  y

  ∈

  N

  *

  }

  ，则A∩B中元素的个数为（　　）

  A．3个

  B．2个

  C．1个

  D．0个
  组卷：104引用：4难度：0.9

  解析

• 5．命题“∃x₀∈∁_RQ，

  x

  3

  0

  ∈Q”的否定是（　　）

  A．∃x0∈∁RQ， x 3 0 ∈Q	B．∃x0∈∁RQ， x 3 0 ∉Q
  C．∀x∈∁RQ，x3∈Q	D．∀x∈∁RQ，x3∉Q
  组卷：69引用：6难度：0.9

  解析

• 6．设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为（　　）

  A．{2}

  B．{6}

  C．{1，3，5}

  D．{4，6，7，8}
  组卷：147引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题

• 17．已知关于x的一元二次方程x²-2x+m²=0．
  （1）求出该方程有实数根的充要条件；
  （2）写出该方程有实数根的一个充分不必要条件；
  （3）写出该方程有实数根的一个必要不充分条件．
  组卷：71引用：2难度：0.9

  解析

• 18．对于集合A，B，我们把集合{（a,b）|a∈A，b∈B}记作A×B．
  例如：A={1，2}，B={3，4}，则有
  A×B={（1，3），（1，4），（2，3），（2，4）}，
  B×A={（3，1），（3，2），（4，1），（4，2）}，
  A×A={（1，1），（1，2），（2，1），（2，2）}，
  B×B={（3，3），（3，4），（4，3），（4，4）}，
  据此，试解答下列问题：
  （1）已知C={m}，D={1，2，3}，求C×D；
  （2）已知A×B={（1，2），（2，2）}，求集合A，B；
  （3）若A中有3个元素，B中有4个元素，试确定A×B有几个元素．
  组卷：235引用：18难度：0.5

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