人教A版（2019）选择性必修第二册《4.3.1 等比数列的概念》2021年同步练习卷（3）

一、选择题

• 1．等比数列{a_n}中，a₁a₂=2，a₂a₄=16，则公比q等于（　　）

  A．2

  B．3

  C． 4 8

  D．2 3 4
  组卷：283引用：2难度：0.8

  解析

• 2．设{a_n}为等比数列，给出四个数列：①{2a_n}；②

  {

  a

  n

  2

  }

  ；③

  {

  2

  a

  n

  }

  ；④{log₂|a_n|}，其中一定为等比数列的是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  组卷：315引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知各项均为正数的等比数列{a_n}的前4项和为15，且a₅=3a₃+4a₁，则a₃=（　　）

  A．16

  B．8

  C．4

  D．2
  组卷：10706引用：38难度：0.9

  解析

• 4．已知等差数列{a_n}的公差为2，若a₁，a₃，a₄成等比数列，则a₂=（　　）

  A．-4

  B．-6

  C．-8

  D．-10
  组卷：1585引用：153难度：0.9

  解析

• 5．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，S_n=2a_n+1，则S_n=（　　）

  A．2n-1

  B． （ 3 2 ） n - 1

  C． （ 2 3 ） n - 1

  D． 1 2 n - 1
  组卷：393引用：31难度：0.7

  解析

二、填空题

• 6．在160与5中间插入四个数，使它们同这两个数成等比数列，这四个数为

   

  ．
  组卷：37引用：1难度：0.9

  解析

六、解答题

• 18．已知数列{a_n}的前n项和S_n=2a_n+1．
  （1）求证：{a_n}是等比数列，并求出其通项公式；
  （2）设b_n=a_n+1+2a_n，求证：数列{b_n}是等比数列．
  组卷：132引用：1难度：0.9

  解析

• 19．已知数列{c_n}，其中c_n=2ⁿ+3ⁿ，数列{c_n+1-pc_n}为等比数列，求常数p.
  组卷：28引用：3难度：0.9

  解析