2021年四川省大数据精准联盟高考数学第三次统一监测试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={1，3，7，9}，B={2，3，5，6}，则∁_U（A∪B）=（　　）

  A．{4，8}	B．{3}
  C．{1，2，3，5，6，7，9}	D．{1，2，5，6，7，9}
  组卷：166引用：1难度：0.8

  解析

• 2．若

  z

  =

  2

  +

  i

  1

  -

  i

  ，其中i为虚数单位，则|z|=（　　）

  A． 10

  B． 5

  C． 10 2

  D． 5 2
  组卷：88引用：2难度：0.8

  解析

• 3．若

  a

  ，

  b

  为非零向量，则“

  a

  ⊥

  b

  ”是“

  （

  a

  +

  b

  ）

  2

  =

  a

  2

  +

  b

  2

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：87引用：1难度：0.7

  解析

• 4．某年级有100名学生到甲、乙、丙、丁、戊这5个社区参加志愿者活动，且每个人只到一个社区，经统计，并将到各社区参加志愿者活动的学生人数绘制成如下不完整的两个统计图：
  
  则到戊社区参加志愿者活动的学生人数为（　　）

  A．10

  B．15

  C．20

  D．25
  组卷：76引用：3难度：0.7

  解析

• 5．以点（1，-1）为圆心，且与直线x-y+2=0相切的圆的方程为（　　）

  A．（x+1）2+（y-1）2=2	B．（x-1）2+（y+1）2=2
  C．（x+1）2+（y-1）2=8	D．（x-1）2+（y+1）2=8
  组卷：575引用：7难度：0.8

  解析

• 6．已知等差数列{a_n}满足a₄+a₆=22，a₁•a₉=57，则该等差数列的公差为（　　）

  A．1或-1

  B．2

  C．-2

  D．2或-2
  组卷：681引用：1难度：0.8

  解析

• 7．已知a＞0＞b,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a2＞b2

  B．ab＞b2

  C． ln | a b | ＞ 0

  D．2a-b＞1
  组卷：41引用：2难度：0.9

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的方程为x²+（y-2）²=4．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设A是C₁上的动点，先将点A绕点O顺时针旋转

  π

  3

  得到点B，再保持极角不变，极径变为原来的2倍得到点C，设点C的轨迹方程为曲线C₂．
  （1）求曲线C₁，C₂的极坐标方程；
  （2）设M是曲线C₁，C₂的公共点，P，Q分别是射线

  θ

  =

  π

  3

  与曲线C₁，C₂的公共点，且M，P，Q都异于点O，求△MPQ的面积．
  组卷：85引用：3难度：0.7

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[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|1-2x|+|x-2|．
  （1）解不等式f（x）≤2x；
  （2）若正实数a,b满足a+b=2，试比较

  f

  （

  1

  1

  +

  a

  2

  +

  1

  1

  +

  b

  2

  ）

  与f（1）的大小．
  组卷：31引用：2难度：0.5

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