2023年辽宁省营口市大石桥实验中学中考数学三模试卷

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）.

• 1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，-8的立方根是（　　）

  A．-2

  B．±2

  C．2

  D．没有立方根
  组卷：160引用：3难度：0.9

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• 2．“斗”是我国古代称量粮食的量器，它无盖，其示意图如图所示，下列图形是“斗”的俯视图的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1940引用：37难度：0.9

  解析

• 3．下列计算中，正确的是（　　）

  A．a3•a3=a9	B．x3+x2=x5
  C．（xy3）2=xy6	D．（-a）10÷（-a）3=-a7
  组卷：46引用：1难度：0.8

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• 4．根据今年的政府工作报告，2023年经济形势明显成上升势头，城镇新增就业目标为1200万人左右，1200万用科学记数法表示为（　　）

  A．12×106

  B．1.2×106

  C．1.2×107

  D．1200×104
  组卷：148引用：3难度：0.8

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• 5．如图，直线a∥b,等边△ABC的顶点C在直线b上，∠1=28°，则∠2的度数为（　　）

  A．36°

  B．24°

  C．28°

  D．32°
  组卷：230引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是（　　）

  A．36°

  B．60°

  C．72°

  D．108°
  组卷：624引用：12难度：0.9

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• 7．某初中为了鼓励学生参加体育锻炼，开展一分钟跳绳比赛，此次比赛前十名同学跳绳的数量如下表所示，则跳绳数量的中位数和众数分别是（　　）
  

  数量（个）	158	163	167	170	171
  人数（人）	2	4	2	1	1

  A．167，163

  B．163，163

  C．167，158

  D．170，171
  组卷：74引用：3难度：0.7

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• 8．如图，在△ABC中，AB=AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC=4，△ABC面积为10，则BM+MD长度的最小值为（　　）

  A． 5 2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：1195引用：19难度：0.5

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七、解答题（本题满分14分）

• 24．已知△ABC是等边三角形，AD⊥BC于点D，点E是直线AD上的动点，将BE绕点B顺时针方向旋转60°得到BF，连接EF、CF、AF．
  （1）如图1，当点E在线段AD上时，猜想∠AFC和∠FAC的数量关系；（直接写出结果）
  （2）如图2，当点E在线段AD的延长线上时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明你的结论，若不成立，请写出你的结论，并证明你的结论；
  （3）点E在直线AD上运动，当△ACF是等腰直角三角形时，请直接写出∠EBC的度数．
  
  组卷：778引用：6难度：0.3

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八、解答题（本题满分14分）

• 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，点B的坐标是（2，0），顶点C的坐标是（0，4），M是抛物线上一动点，且位于第一象限，直线AM与y轴交于点G．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）如图1，N是抛物线上一点，且位于第二象限，连接OM，记△AOG，△MOG的面积分别为S₁，S₂．当S₁=2S₂，且直线CN∥AM时，求证：点N与点M关于y轴对称；
  （3）如图2，直线BM与y轴交于点H，是否存在点M，使得2OH-OG=7．若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：1671引用：4难度：0.3

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