2014-2015学年江苏省淮安市涟水中学高二（上）模块数学试卷（2）

一、填空题（14×5分=70分）

• 1．命题：“∀x∈（2，3），x²＞3”的否定是

   

  ．
  组卷：19引用：1难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y²=4x的准线方程是

  ．
  组卷：1012引用：49难度：0.7

  解析

• 3．x＞3是x²＞5的

   

  条件．（在充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要中选一个填写）
  组卷：44引用：2难度：0.7

  解析

• 4．函数f（x）=x²+2x在区间[1，3]上的平均变化率为

   

  ．
  组卷：100引用：1难度：0.9

  解析

• 5．过点（1，-2）且与直线y=2x平行的直线方程为

   

  ．
  组卷：19引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知直线l₁：ax-3y+1=0与直线l₂：2x+（a+1）y+1=0垂直，则a=

   

  ．
  组卷：54引用：2难度：0.7

  解析

二、解答题：（第15、16、17题每题14分，第18、19、20题16分）

• 19．已知圆C：（x-2）²+（y-2）²=1，直线l过定点A（1，0）
  （1）若直线l平分圆的周长，求直线l的方程；
  （2）若直线l与圆相切，求直线l的方程；
  （3）若直线l与圆C交于PQ两点，求△CPQ面积的最大值，并求此时的直线方程．
  组卷：61引用：1难度：0.3

  解析

• 20．已知椭圆C的中心为坐标原点，长轴长为4，一条准线方程为x=-4
  
  （1）求椭圆C的标准方程；
  （2）求椭圆C被直线y=x+1截得的弦长；
  （3）已知点A为椭圆的左顶点，过点A作斜率为k₁，k₂的两条直线与椭圆分别交于点P，Q，若k₁•k₂=-1，证明：直线PQ过定点，并求出定点的坐标．
  组卷：69引用：1难度：0.1

  解析