人教新版九年级上册《第21章 一元二次方程》2023年单元测试卷（3）

一、选择题

• 1．已知m是方程x²-2x-1=0的一个根，则代数式

  1

  2

  m²-m的值等于（　　）

  A．- 1 2

  B．0

  C． 1 2

  D．1
  组卷：114引用：7难度：0.6

  解析

• 2．已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x²-6x+8=0的两根，则该等腰三角形的周长为（　　）

  A．4

  B．8

  C．8或10

  D．10
  组卷：163引用：9难度：0.7

  解析

• 3．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（　　）

  A．x2-2x-99=0化为（x-1）2=100

  B．x2+8x+9=0化为（x+4）2=25

  C．2t2-7t-4=0化为（t- 7 4 ）2= 81 16

  D．3x2-4x-2=0化为（x- 2 3 ）2= 10 9
  组卷：696引用：6难度：0.7

  解析

• 4．若2-

  3

  是方程x²-4x+c=0的一个根，则c的值是（　　）

  A．1

  B． 3 - 3

  C． 1 + 3

  D． 2 + 3
  组卷：4865引用：27难度：0.9

  解析

• 5．一元二次方程（x+1）（x-3）=2x-5根的情况是（　　）

  A．无实数根

  B．有一个正根，一个负根

  C．有两个正根，且都小于3

  D．有两个正根，且有一根大于3
  组卷：3173引用：39难度：0.9

  解析

• 6．若关于x的一元二次方程kx²-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围（　　）

  A．k≤1

  B．k≥1

  C．k＞1

  D．k＜1且k≠0
  组卷：116引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知x₁，x₂是一元二次方程x²-2x=0的两个实数根，下列结论错误的是（　　）

  A．x1≠x2

  B． x 2 1 -2x1=0

  C．x1+x2=2

  D．x1•x2=2
  组卷：3342引用：41难度：0.7

  解析

• 8．已知关于x的一元二次方程mx²-（m+2）x+

  m

  4

  =0有两个不相等的实数根x₁，x₂．若

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  =4m,则m的值是（　　）

  A．2

  B．-1

  C．2或-1

  D．不存在
  组卷：4989引用：32难度：0.7

  解析

三、解答题

• 24．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm,点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．
  （1）如果P，Q分别从A，B两点同时出发，经过几秒钟，△PBQ的面积等于8cm²？
  （2）几秒钟后，P，Q两点之间的距离等于4

  2

  cm？
  组卷：1217引用：7难度：0.5

  解析

• 25．某地农产品专卖店收购了一种非常受欢迎的土特产，该店以80元/千克收购了这种土特产2000千克，若立即销往外地，每千克可以获利20元．根据市场调查发现，该种土特产的销售单价每天上涨0.4元/千克，为了获得更大利润，该店决定先贮藏一段时间后再出售．根据以往经验，这批土特产的贮藏时间不宜超过60天，在贮藏过程中平均每天损耗5千克．
  （1）若商家将这批土特产贮藏x天后一次性出售，请完成下列表格：
  

  	每千克土特产售价（单位：元）	可供出售的土特产质量（单位：千克）
  现在出售		2000
  x天后出售

  （2）将这批土特产贮藏多少天后一次性出售最终可获得总利润50000元？
  组卷：1012引用：3难度：0.6

  解析