2022-2023学年内蒙古赤峰市松山区五三地区中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分）

• 1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：638引用：15难度：0.9

  解析

• 2．已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为（　　）

  A．13

  B．17

  C．13或17

  D．13或10
  组卷：3415引用：49难度：0.6

  解析

• 3．下列运算中，计算结果正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6	B．（a2）3=a5
  C．（a2b）2=a2b2	D．a3+a3=2a3
  组卷：1406引用：63难度：0.9

  解析

• 4．如图，在△ABC中，AB=AC=15，AB的垂直平分线DE交AC于D，连结BD，若△DBC的周长为23，则BC的长为（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：234引用：8难度：0.8

  解析

• 5．如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=8m,∠A=30°，则DE等于（　　）

  A．1m

  B．2m

  C．3m

  D．4m
  组卷：217引用：46难度：0.9

  解析

• 6．一个正多边形的内角和是外角和的2倍，则这个正多边形的每个外角为（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．45°

  D．120°
  组卷：334引用：7难度：0.9

  解析

• 7．如图，点E、F在BC上，BE=FC，∠B=∠C．添加下列条件不能使得△ABF≌△DCE的是（　　）

  A．AB=DC

  B．∠A=∠D

  C．AF=DE

  D．∠AFB=∠DEC
  组卷：1067引用：13难度：0.7

  解析

• 8．尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于

  1

  2

  CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP的根据是（　　）

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  组卷：1257引用：72难度：0.9

  解析

• 9．如图，直线l是一条河，P，Q是两个村庄，欲在l上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3487引用：116难度：0.7

  解析

三、解答题（一）（本大题分84）

• 26．如图，△ABD，△ACE都是等边三角形，求证：BE=DC．
  组卷：109引用：5难度：0.3

  解析

• 27．四边形ABCD是正方形（提示：正方形四边相等，四个角都是90°）
  
  （1）如图1，点G是BC边上任意一点（不与点B、C重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E．
  求证：△ABF≌△DAE；（2）直接写出（1）中，线段EF与AF、BF的等量关系

   

  ；
  （3）①如图2，若点G是CD边上任意一点（不与点C、D重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，则图中全等三角形是

   

  ，线段EF与AF、BF的等量关系是

   

  ；
  ②如图3，若点G是CD延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，线段EF与AF、BF的等量关系是

   

  ；
  （4）若点G是BC延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，请画图、探究线段EF与AF、BF的等量关系．
  组卷：224引用：7难度：0.3

  解析