2022-2023学年浙江省杭州市萧山区钱江片区七年级（下）期中数学试卷

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相

• 1．若方程x+y+□z=1是二元一次方程，则□表示的数是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：294引用：4难度：0.9

  解析

• 2．“KN95”表示此类型的口罩能过滤空气中95%的粒径约为0.0000003m的非油性颗粒．其中，0.0000003用科学记数法表示为（　　）

  A．3×10-6

  B．3×10-7

  C．0.3×10-6

  D．0.3×10-7
  组卷：274引用：9难度：0.8

  解析

• 3．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（　　）

  A．（a2）3=a5

  B．2a2-a=2a

  C．（3a）2=6a2

  D．a•a3=a4
  组卷：54引用：1难度：0.7

  解析

• 4．若式子（x-1）⁰有意义，则实数x的取值范围是（　　）

  A．x≠1

  B．x=1

  C．x≠0

  D．x=0
  组卷：239引用：1难度：0.9

  解析

• 5．下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）

  A．12=2×2×3	B．x（x-2）=x2-2x
  C．（ma+mb）÷m=a+b	D．a2-a-2=（a-2）（a+1）
  组卷：54引用：2难度：0.8

  解析

• 6．用加减法解方程组

  x + 3 y = 2 ①

  2 x - y = - 1 ②

  时，若要求消去y,则应（　　）

  A．①-②×3

  B．②×3-①

  C．①+②×3

  D．①×2+②×3
  组卷：312引用：3难度：0.9

  解析

• 7．若a=-0.1²，b=-3²，

  c

  =

  （

  -

  1

  3

  ）

  -

  2

  ，

  d

  =

  （

  -

  1

  3

  ）

  0

  ，则它们的大小关系是（　　）

  A．a＜d＜c＜b

  B．a＜b＜d＜c

  C．b＜a＜d＜c

  D．c＜d＜a＜b
  组卷：292引用：1难度：0.7

  解析

三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）

• 22．下表是某校七年级小朋友小敏这学期第一周和第二周做家务事的时间统计表，已知小敏每次在做家务事中洗碗的时间相同，扫地的时间也相同．
  

  	每周做家务总时间（分）	洗碗次数	扫地的次数
  第一周	44	2	3
  第二周	42	1	4

  （1）求小敏每次洗碗的时间和扫地的时间各是多少？
  （2）为鼓励小敏做家务，小敏的家长准备洗碗一次付12元，扫地一次付8元，总费用不超过100元．请问小敏如何安排洗碗与扫地的次数，既能够让花费的总时间最少，又能够全部拿到100元？
  组卷：673引用：2难度：0.7

  解析

• 23．（1）经过薄凸透镜光心的光线，其传播方向不变．如图1，光线a从空气中射入薄凸透镜，再经过凸透镜的光心，射入到空气中，形成光线b,根据光学知识有∠1=∠2，∠3=∠4，请判断光线a与光线b是否平行？并说明理由．
  （2）光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等．如图2有一口井，已知入射光线a与水平线OC的夹角为15°，问如何放置平面镜MN，可使反射光线b正好垂直照射到井底？（即求MN与水平线OC的夹角∠MOC）
  （3）如图3，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠BAF=160°，∠DCF=80°，射线AB、CD分别绕A点、C点以2度/秒和5度/秒的速度同时顺时针转动．设时间为t,在射线CD转动一周的时间内，是否存在某时刻，使得CD与AB平行？若存在，求出所有满足条件的时间t.
  
  组卷：641引用：3难度：0.4

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