2009-2010学年安徽省亳州市蒙城七中七年级（下）数学竞赛试卷

一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）

• 1．若把分式

  x

  +

  y

  2

  xy

  中的x和y都变为原来的3倍，那么分式的值（　　）

  A．变为原来的3倍	B．变为原来的 1 3
  C．变为原来的 1 6	D．不变
  组卷：6509引用：62难度：0.9

  解析

• 2．已知（a²+b²）²=16，（a²-b²）²=4，则ab等于（　　）

  A． 3

  B． ± 3

  C． 3 2

  D． ± 3 2
  组卷：133引用：1难度：0.9

  解析

• 3．关于x的不等式组

  x + 15 2 ＞ x - 3

  2 x + 2 3 ＜ x + a

  只有4个整数解，则a的取值范围是（　　）

  A．-5≤a≤- 14 3

  B．-5≤a＜- 14 3

  C．-5＜a≤- 14 3

  D．-5＜a＜- 14 3
  组卷：9859引用：52难度：0.5

  解析

• 4．若x²+mx+n是一个完全平方式，则m与n的关系是（　　）

  A．n= m 2

  B．n=2m2

  C．n=（2m）2

  D．n=（ m 2 ）2
  组卷：308引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（共4小题，满分60分）

• 12．无论x,y为任何实数，代数式4x²+9y²-48x+84y+341的值恒为正，请说明理由．
  组卷：125引用：1难度：0.5

  解析

• 13．某生产“科学计算器”的公司，有100名职工，该公司生产的计算器由百货公司代理销售，经公司多方考查，发现公司的生产能力受到限制．决定引进一条新的计算器生产线生产计算器，并从这100名职工中选派一部分人到新生产线工作．分工后，继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加20%，而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的4倍，如果要保证公司分工后，原生产线生产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值，而新生产线生产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半．
  （1）试确定分派到新生产线的人数；
  （2）当多少人参加新生产线生产时，公司年总产值最大？相比分工前，公司年总产值的增长率是多少？
  组卷：110引用：12难度：0.3

  解析