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2022-2023学年吉林省长春市博硕学校高一（上）期中数学试卷

发布：2025/1/5 19:0:3

1．A={1，2，3，4，5}，B={3，4，5，6，7}，A∩B=（　　）
A．{1，2} B．{3，4，5}
C．{1，2，3，4，5，6，7} D．{6，7}
组卷：25引用：4难度：0.8
解析
2．已知集合M={x|0≤x-1≤8，x∈Z}，则集合M的真子集的个数为（　　）
A．2⁹-1 B．2⁸-1 C．2⁵ D．2⁴+1
组卷：68引用：2难度：0.8
解析
3．若1＜a＜4，-2＜b＜4，则2a-b的取值范围是（　　）
A．（-2，4） B．（-2，10） C．（0，4） D．（0，10）
组卷：117引用：3难度：0.8
解析
4．已知函数f（x）=ax²+bx+c的图象如图，则不等式ax²+bx+c＞0的解为（　　）
A．{x|x＞2} B．{x|x＞±2} C．{x|x＜-2或x＞2} D．{x|-2＜x＜2}
组卷：196引用：5难度：0.9
解析
5．设
a
=
lo
g
2
1
3
，
b
=
（
1
2
）
3
，
c
=
3
1
2
，则（　　）
A．c＜b＜a B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．a＜c＜b
组卷：103引用：8难度：0.7
解析
6．函数y=log_a（x-1）+2过定点（　　）
A．（1，0） B．（1，1） C．（2，2） D．（2，0）
组卷：252引用：4难度：0.7
解析

19．某企业投资100万元购入一套垃圾处理设备．该设备维护费用C（万元）与使用时间x（年）之间满足函数关系C=x²+x,此外该设备每年的运转费用是0.5万元．
（1）求该企业使用这套设备x年的年平均垃圾处理费用y（万元）；
（2）该企业使用这套设备几年年平均垃圾处理费用最低？最低是多少万元？
组卷：45引用：3难度：0.5
解析
20．已知函数
f
（
x
）
=
2
x
+
4
x
+
1
，g（x）=x²+ax-5．
（1）判断函数f（x）在（-1，+∞）上的单调性并证明；
（2）若集合A={y|y=f（x），x∈[0，1]}，对于∀x∈A都有g（x）≤0，求实数a的取值范围．
组卷：153引用：2难度：0.6
解析