2022-2023学年浙江省衢州市衢江区横路中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题：（共10小题，共30分）

• 1．下列函数中，是二次函数的是（　　）

  A．y=6x2+1

  B．y=6x+1

  C．y= 8 x

  D．y=- 8 x 2 +1
  组卷：1215引用：8难度：0.8

  解析

• 2．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．明天太阳从西方升起

  B．打开电视机，正在播放广告

  C．掷一枚硬币，正面朝上

  D．任意一个三角形，它的内角和等于180°
  组卷：415引用：10难度：0.8

  解析

• 3．抛物线y=（x+3）²+2的对称轴是（　　）

  A．直线x=3

  B．直线x=-3

  C．直线x=2

  D．直线x=-2
  组卷：1484引用：5难度：0.8

  解析

• 4．关于二次函数y=2（x-4）²+6的最大值或最小值，下列说法正确的是（　　）

  A．有最大值4

  B．有最小值4

  C．有最大值6

  D．有最小值6
  组卷：3494引用：48难度：0.8

  解析

• 5．取5张扑克牌，其中1张“黑桃”，2张“梅花”和2张“红桃”，将这些扑克牌背面朝上从中任抽一张，恰好是“梅花”的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 1 3

  C． 2 5

  D． 3 5
  组卷：105引用：3难度：0.7

  解析

• 6．关于函数y=x²，下列说法不正确的是（　　）

  A．当x＜0时，y随x增大而减小

  B．当x≠0时，函数值总是正的

  C．当x＞0时，y随x增大而增大

  D．函数图象有最高点
  组卷：694引用：5难度：0.9

  解析

• 7．抛物线y=x²+x+2，点（2，a），（-1，b），（3，c），则a、b、c的大小关系是（　　）

  A．c＞a＞b	B．b＞a＞c
  C．a＞b＞c	D．无法比较大小
  组卷：1843引用：14难度：0.8

  解析

• 8．在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球8个，黄球n个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是白球的概率为

  1

  3

  ，则黄球的个数是（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  组卷：535引用：7难度：0.8

  解析

三、解答题：（共8小题，共66分）

• 23．已知抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）连接AC，BC，求S_△ABC；
  （3）抛物线上是否存在一点E，使得

  S

  △

  ABE

  =

  2

  3

  S

  △

  ABC

  ？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：145引用：3难度：0.4

  解析

• 24．如图，直线y=-2x+12与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax²+10x+c经过B，C两点，与x轴交于另一点A，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，过E作EF∥y轴交x轴于点F，交直线BC于点M．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）求线段EM的最大值；
  （3）在（2）的条件下，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P，Q，A，M为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，请直接写出P点坐标；如果不存在，请说明理由．
  组卷：325引用：4难度：0.1

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