2021-2022学年福建省厦门市思明区观音山音乐学校九年级（下）第一次质检数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分

• 1．下列实数中，最大的数是（　　）

  A．π

  B． 2

  C．|-2|

  D．3
  组卷：1600引用：33难度：0.9

  解析

• 2．2021年2月25日习近平总书记在全国脱贫攻坚总结表彰大会上庄严宣告：“我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫．”用科学记数法表示9899万，其结果是（　　）

  A．0.9899×108

  B．9.899×107

  C．98.99×106

  D．9.899×106
  组卷：214引用：12难度：0.8

  解析

• 3．一个由5个相同的正方体组成的立体图形，如图所示，则这个立体图形的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：235引用：7难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．a2+a2=a4	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（a2）3=a5	D．a6÷a2=a4
  组卷：133引用：4难度：0.8

  解析

• 5．实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）

  A．a＞-2

  B．|a|＞b

  C．a+b＞0

  D．b-a＜0
  组卷：2303引用：18难度：0.7

  解析

• 6．电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作x,则方程可以列为（　　）

  A．2+2x+2x2=18	B．2（1+x）2=18
  C．（1+x）2=18	D．2+2（1+x）+2（1+x）2=18
  组卷：6242引用：63难度：0.6

  解析

• 7．如图，平面直角坐标系中，等边三角形OAB，O是坐标原点，A（2，0），将△OAB绕点A顺时针旋转60°，点B的对应点B′的坐标是（　　）

  A．（0，0）

  B．（1， 3 ）

  C．（3， 3 ）

  D．（4， 3 ）
  组卷：65引用：1难度：0.6

  解析

• 8．已知点（-3，y₁），（5，y₂）在二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象上，点（x₀，y₀）是函数图象的顶点．则（　　）

  A．当y1＞y2≥y0时，x0的取值范围是1＜x0＜5

  B．当y1＞y2≥y0时，x0的取值范围是x0＞5

  C．当y0≥y1＞y2时，x0的取值范围是x0＜-3

  D．当y0≥y1＞y2时，x0的取值范围是x0＜1
  组卷：260引用：6难度：0.8

  解析

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

• 24．为打赢疫情防控阻击战，配餐公司为某校提供A、B、C三种午餐供师生选择，单价分别是：8元、10元、15元．为了做好下阶段的经营与销售，配餐公司根据该校上周A、B、C三种午餐购买情况的数据制成统计表如下，又根据过去平均每份的利润与销售量之间的关系绘制成统计图如下：
  

  种类	数量（份）
  A	1800
  B	2400
  C	800

  请你根据以上信息，解答下列问题：
  （1）该校师生上周购买午餐费用的中位数是

  元；
  （2）为了提倡均衡饮食，假如学校要求师生每人选择两种不同午餐交替使用，试通过列表或画树状图分析，求该校学生小明选择“AB”组合的概率；
  （3）经分析与预测，师生购买午餐种类与数量相对稳定．根据上级规定，配餐公司平均每份午餐的利润不得超过3元，否则应调低午餐的单价．
  ①请通过计算分析，试判断配餐公司在下周的销售中是否需要调低午餐的单价？
  ②为了便于操作，公司决定只调低一种午餐的单价，且调低幅度至少1元（只能整数元），才能使得下周平均每份午餐的利润在不违反规定下最接近3元，试通过计算说明，应把哪一种午餐的单价调整为多少元？
  组卷：1362引用：10难度：0.1

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• 25．已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴只有一个公共点A（2，0）且经过点（3，

  1

  3

  ）．
  （1）求抛物线的函数解析式；
  （2）直线l：y=

  -

  3

  3

  x+m与抛物线y=ax²+bx+c相交于B，C两点（C点在B点的左侧），与对称轴相交于点P，且B，C分布在对称轴的两侧．若B点到抛物线对称轴的距离为n,且CP=t•BP（2≤t≤3）．
  ①试探求n与t的数量关系；
  ②求线段BC的最大值，以及当BC取得最大值时对应m的值．
  组卷：612引用：5难度：0.2

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