2022-2023学年辽宁省沈阳市和平区八年级（下）期中数学试卷
发布：2024/5/5 8:0:9
一、单选题（共10小题，共20分）
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1．下图是某校艺术节徽标征集活动4件入围作品，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
组卷：39引用：3难度：0.9 -
2．如果a＞b,那么下列各式中一定正确的是（ ）
组卷：92引用：2难度：0.8 -
3．无论a取何值，下列分式中，总有意义的是（ ）
组卷：1501引用：7难度：0.8 -
4．一元一次不等式
的解集是（ ）x+43≥2组卷：321引用：4难度：0.6 -
5．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ）
组卷：376引用：35难度：0.9 -
6．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点B的坐标是（0，3），把线段BA绕点B逆时针旋转90°后得到线段BC，则点C的坐标是（ ）组卷：1211引用：3难度：0.6 -
7．如图，在△ABC中，AB=AC=8，AD是角平分线，BE是中线，则DE的长为（ ）组卷：1630引用：14难度：0.6 -
8．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB于F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是（ ）组卷：220引用：3难度：0.6
三、解答题.（第17，18，19，20，21，22题各8分，第23题10分；第24，25各12分，共82分)
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24．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，选取x轴上一点A，建立平行四边形ABCO，CB与y轴交于点E，已知C（-5
，15）．3
（1）如图1，求OC的长；
（2）如图2，AD为∠OAB的角平分线，分别交y轴、OC于点F、D，CD=，点P为平行四边形边上一动点，从A点出发，以2个单位长度/秒的速度，沿A→B→C运动，到达C点停止运动．设△OBP的面积为S，运动时间为t s,求S与t的函数关系式．3
（3）如图3，在（2）的条件下，在P点运动的同时，△ODF绕O点以每秒36°的速度逆时针转动，t秒后△ODF的边与BP垂直，直接写出t值．组卷：141引用：1难度：0.1 -
25．定义：若两个等腰三角形的顶角之和等于180°，则称这两个等腰三角形互为“友好三角形”，这两个角的顶点互为“友好点”．
（1）已知△ABC与△DEF互为“友好三角形”，点B和点E互为“友好点”，且△ABC中有一个内角为50°，则∠DEF=．
（2）已知，在平面直角坐标系中，点A（0，6），B（6，0），点P为∠AOB角平分线OM上一动点，点C为x轴上一动点，连接AB，AP，AC．
①如图1，∠APC=90°，求证：△APC与△AOB互为“友好三角形°；（提示：由P点向两坐标轴作垂线）
②在①的条件下，若点P的坐标为（1，1），求点C的坐标；
（3）在（2）的条件下，动点R、Q同时从点D（8，0）出发向左运动，当点Q与点O重合时动点R、Q同时停止运动．点R的速度为每秒4个单位，点Q的速度为每秒2个单位，以RQ为边在x轴的上方作正方形RQST，当△OBA一条边的垂直平分线成为正方形RQST对称轴时，直接写出t的值．组卷：289引用：1难度：0.4
