2022年江西省高考数学二轮验收试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．

  i

  3

  2

  i

  -

  1

  的虚部为（　　）

  A． 1 5

  B． - 1 5

  C． 2 5

  D． - 2 5
  组卷：45引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|3x²-2x-5＜0}，B={x|x＞a}，若A∪B=B，则实数a的取值范围为（　　）

  A． （ - ∞ ， 5 3 ]

  B． （ - ∞ ， 5 3 ）

  C．（-∞，-1]

  D．（-∞，-1）
  组卷：419引用：3难度：0.9

  解析

• 3．对高三某班级的学生进行体能测试，所得成绩统计如图所示，则该班级学生体能测试成绩的中位数为（　　）

  A．80

  B．85

  C．82.5

  D．83
  组卷：120引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知命题p：∃x∈R，e^2x＜e^x+1；命题q：直线l₁：x-ay+3=0与l₂：2x+ay-1=0相互垂直的充要条件为

  a

  =

  2

  ．则下列命题中为真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．p∧（￢q）

  C．（￢p）∨q

  D．（￢p）∧（￢q）
  组卷：21引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面中面积的最大值为（　　）

  A． 6

  B．2

  C． 3

  D． 2
  组卷：42引用：2难度：0.6

  解析

• 6．传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家在沙滩上面画点或用小石子表示数，他们将1，3，6，10，15，…，

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  2

  ，称为三角形数；将1，4，9，16，25，…，n²，称为正方形数．现从200以内的正方形数中任取2个，则其中至少有1个也是三角形数的概率为（　　）

  A． 25 91

  B． 24 91

  C． 23 78

  D． 11 26
  组卷：25引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）=cos（ωx-φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则φ=（　　）

  A． π 6

  B． 5 π 6

  C． - π 6

  D． 2 π 3
  组卷：85引用：2难度：0.5

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = tcosα

  y = tsinα

  （t为参数，α为l的倾斜角）．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²=2ρcosθ+3．
  （1）求l的极坐标方程以及C的直角坐标方程；
  （2）若l过点

  A

  （

  1

  2

  ，

  3

  2

  ）

  ，且与C交于M，N两点，求|OM|•|ON|的值．
  组卷：69引用：2难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-3|+|x+5|．
  （1）求不等式f（x）＞10的解集；
  （2）记f（x）的最小值为m,若正数a,b,c满足

  a

  +

  b

  +

  c

  =

  m

  4

  ，比较

  2

  ab

  +

  2

  ac

  与

  m

  的大小关系，并说明理由．
  组卷：22引用：2难度：0.5

  解析