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2023年广东省东莞市虎门外语学校中考数学一模试卷

发布：2024/6/23 8:0:10

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．如图几何体的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：23引用：1难度：0.7
解析
2．下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（　　）
A．平均数 B．众数 C．频率 D．方差
组卷：434引用：10难度：0.9
解析
3．下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是（　　）
A．3cm,4cm,5cm B．4cm,3cm,
7
cm
C．6cm,8cm,9cm D．1cm,
2
cm
，
3
cm
组卷：252引用：3难度：0.6
解析
4．函数y=
x
-
1
中，自变量x的取值范围是（　　）
A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1
组卷：4959引用：102难度：0.9
解析
5．不等式组
x
+
1
≥
2
4
x
-
8
＜
0
的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：730引用：12难度：0.6
解析
6．对于抛物线y=-（x-1）²+2，下列说法中错误的是（　　）
A．对称轴是直线x=1
B．顶点坐标是（1，2）
C．当x＞1时，y随x的增大而减小
D．当x=1时，函数y的最小值为2
组卷：2395引用：8难度：0.9
解析
7．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点D是
ˆ
AC
的中点，点E是
ˆ
BC
上的一点，若∠ADC=110°，则∠DEC的度数是（　　）
A．35° B．45° C．50° D．55°
组卷：398引用：3难度：0.7
解析
8．小明和小强两人在公路上匀速骑行，小强骑行28km所用时间与小明骑行24km所用时间相等，已知小强每小时比小明多骑行2km,小强每小时骑行多少千米？设小强每小时骑行xkm,所列方程正确的是（　　）
A．
28
x
=
24
x
+
2
B．
28
x
+
2
=
24
x
C．
28
x
-
2
=
24
x
D．
28
x
=
24
x
-
2
组卷：719引用：5难度：0.8
解析

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五、解答题（二）（每题10分，共20分）15-12t（22

24．（1）问题发现：如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M，填空：
AC
BD
=
；∠AMB=
；
（2）类比探究：如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M，请判断
AC
BD
的值及∠AMB的度数，并说明理由；
（3）拓展延伸：如图3，在（2）的条件下，将△OCD绕点O旋转至点C与点M重合，若OD=1，OB=
7
，填空：AC=
．
组卷：864引用：2难度：0.1
解析
25．如图1，四边形OABC是矩形，点A的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，6），点P从点O出发，沿OA以每秒1个单位长度的速度向点A运动，同时点Q从点A出发，沿AB以每秒2单位长度的速度向点B运动，当点P与点A重合时运动停止，设运动时间为t秒．
（1）当t=2时，填空：线段AP=
，BQ=
；
（2）当△CBQ与△PAQ相似时，求t的值；
（3）当t=1时，抛物线y=x²+bx+c经过P，Q两点，与y轴交于点M，抛物线的顶点为K，如图2所示，问该抛物线上是否存在点D，使
∠
MQD
=
1
2
∠
MKQ
？若存在，求出抛物线的解析式并直接写出所有满足条件的D的坐标；若不存在，说明理由．
组卷：330引用：2难度：0.1
解析