2023-2024学年福建省龙岩市上杭四中九年级(上)开学数学试卷
发布:2024/8/4 8:0:9
一、选择题(每题4分,共40分)
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1.一元二次方程3x2-2=4x可化成一般形式为( )
组卷:680引用:12难度:0.7 -
2.抛物线y=2(x-3)2-4的顶点坐标为( )
组卷:73引用:4难度:0.6 -
3.方程x2-3x+2=0的根的情况是( )
组卷:807引用:6难度:0.6 -
4.把抛物线y=-x2向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为( )
组卷:2220引用:259难度:0.9 -
5.若二次函数y=ax2的图象经过点P(-2,4),则该图象必经过点( )
组卷:4271引用:169难度:0.9 -
6.用配方法解方程x2+4x=3,下列配方正确的是( )
组卷:442引用:26难度:0.9 -
7.有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?设每轮传染中平均一个人传染了x个人,下列所列方程正确的是( )
组卷:957引用:4难度:0.7 -
8.若a,b是方程x2+2x-2024=0的两个实数根,则a2+3a+b的值是( )
组卷:632引用:13难度:0.7
三、解答题(共86分)
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24.某商品交易会上,一商人将每件进价为5元的纪念品,按每件9元出售,每天可售出32件.他想采用提高售价的办法来增加利润,经试验,发现这种纪念品每件提价1元,每天的销售量会减少4件.
(1)设销售单价提高x元(x为正整数),写出每天销售量y(个)与x(元)之间的函数关系式;
(2)当售价定为多少元时,每天的利润为140元?
(3)假设这种商品每天的销售利润为w元,商人为了获得最大利润,应将该商品每件售价定为多少元?最大利润是多少元.组卷:391引用:5难度:0.5 -
25.如图,已知抛物线y=-
(x-k)2+h图象经过点A(-1,0),且对称轴为直线x=12.32
(1)求抛物线的解析式;
(2)若C(m,m-1)是抛物线上位于第一象限内的点,D是线段AB上的一个动点(不与A、B重合),过点D分别作DE∥BC交AC于E,DF∥AC交BC于F.
①求C点坐标;
②求证:四边形DECF是矩形;
③连接EF,线段EF的长是否存在最小值?若存在,求出EF的最小值;若不存在,请说明理由.组卷:272引用:2难度:0.1