2023年广东省惠州市惠东县吉隆实验学校中考数学三模试卷

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在各题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

• 1．如图图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：15引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知关于x的方程x²-2x+m=0有两个不相等实数根，则m可以取以下哪个数值（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：387引用：5难度：0.7

  解析

• 3．经文旅部数据中心测算，2021年“五一”假期，北京市接待旅游总人数842.6万人次，比2020年增长81.9%，恢复到2019年的98.4%，旅游总收入93亿元，比2020年增长1.2倍，恢复到2019年的86%．将9300000000用科学记数法表示应为（　　）

  A．93×108

  B．9.3×109

  C．9.3×1010

  D．0.93×1010
  组卷：88引用：5难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．x2+x3=x5	B．x3÷x2=x（x≠0）
  C．x2•x3=x6	D．（2x2）3=6x6
  组卷：59引用：3难度：0.8

  解析

• 5．《九章算术》中第七章《盈不足》记载了一个问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“现有一些人合伙购买物品，若每人出8钱，则多出3钱；若每人出7钱，则还差4钱．问人数、物品价格各是多少？”设有x个人，物品价格为y钱，则下列方程组中正确的是（　　）

  A． 8 x + 3 = y 7 x - 4 = y	B． 8 x - 3 = y 7 x + 4 = y
  C． 8 x - 3 = y 7 x - 4 = y	D． 8 x + 3 = y 7 x + 4 = y
  组卷：1481引用：27难度：0.7

  解析

• 6．一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（　　）

  A．七边形

  B．六边形

  C．五边形

  D．四边形
  组卷：403引用：17难度：0.9

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• 7．某公司本月信誉评分为96分，比上个月的信誉评分提高了20%．设该公司上个月的信誉评分为x.则（　　）

  A．20%x=96	B．（1-20%）x=96
  C．（1+20%）x=96	D．96×（1+20%）=x
  组卷：272引用：7难度：0.7

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五、解答题（三）（本大题共2题，每题12分，共24分）

• 22．已知四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD+∠ACD=180°．
  （1）如图1：求证：

  ˆ

  AD

  =

  ˆ

  BD

  ；
  （2）如图2，四边形ABCD的外角平分线DE交⊙O于点E，连接BE并延长交CD的延长线于点F，求证：∠BAC=2∠BFC；
  （3）如图3，在（2）的条件下，连接AE，AF，若AC是⊙O的直径，AB=12，AD=10，求EF的长．
  
  组卷：149引用：2难度：0.2

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• 23．在平面直角坐标系中，抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
  
  （1）求A，B，C三点的坐标；
  （2）如图1，连接BC，点E是第四象限内抛物线上的动点，过点E作EF⊥BC于点F，EG∥x轴交直线BC于点G，求△EFG面积的最大值；
  （3）如图2，点M在线段OC上（点M不与点O重合），点M、N关于原点对称，射线BN、BM分别与抛物线交于P、Q两点，连接PA、QA，若△BMN的面积为S₁，四边形BPAQ的面积为S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的值．
  组卷：1035引用：12难度：0.2

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