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2023-2024学年湖北省武汉外国语学校七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/30 15:0:2

一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑。

1．有理数2023的倒数为（　　）
A．-2023 B．
1
2023
C．
-
1
2023
D．
1
2022
组卷：44引用：3难度：0.6
解析
2．我国古代的《九章算术》，是世界数学史上首次正式引入负数的文献．若高于海平面90米可记作+90米，则低于海平面75米可记作（　　）
A．-75米 B．+25米 C．-25米 D．+75米
组卷：10引用：3难度：0.9
解析
3．单项式-4mn⁵的系数和次数分别（　　）
A．-4，5 B．-4，6 C．4，5 D．4，6
组卷：1269引用：11难度：0.9
解析
4．下列各式中，整式的个数有（　　）
①x+6；②3-2x=1；③
x
2
+
y
3
；④0；⑤
2
x
；⑥
3
x
2
y
2
．
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
组卷：161引用：2难度：0.7
解析
5．下列变形中，不正确的是（　　）
A．若x=y,则x+3=y+3 B．若-2x=-2y,则x=y
C．若
x
m
=
y
m
，则x=y D．若x=y,则
x
m
=
y
m
组卷：3387引用：28难度：0.8
解析
6．方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a等于（　　）
A．-8 B．0 C．2 D．8
组卷：4765引用：93难度：0.9
解析
7．下列式子变形正确的是（　　）
A．x+（y-z）=x+y+z B．-（x-y）=-x-y
C．-a+b=-（a-b） D．x+2y-2z=x-2（z+y）
组卷：31引用：4难度：0.7
解析
8．已知|a|=5，|b|=3，且ab＜0，则a-b的值是（　　）
A．2或8 B．1或-8 C．±2 D．±8
组卷：388引用：9难度：0.7
解析

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三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形。

23．【知识回顾】
七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题：“代数式ax-y+6+3x-5y-1的值与x的取值无关，求a的值”．通常的解题方法是：把x,y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式=（a+3）x-6y+5，所以a+3=0，则 a=-3．
【理解应用】
（1）若关于x的多项式（2x-3）m+2m²-3x的值与x的取值无关，则m的值为
．
（2）已知A=2x²-（1-3n）x,B=-x²+nx-1，且3A+6B的值与x的取值无关，求n的值．
【能力提升】
（3）有7张如图1的小长方形，长为a,宽为b,按照如图2的方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为S₁，左下角的面积为S₂，设AB=x,当AB的长变化时，3S₁-4S₂的值始终保持不变，请直接写出
a
b
的值．
组卷：712引用：4难度：0.5
解析
24．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示-6，点B表示5，点C表示10，我们称点A和点C在数轴上相距16个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着折线数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒，则：

（1）动点P从点A运动至点C需要时间多少秒？
（2）若P，Q两点在点M处相遇，则点M在折线数轴上所表示的数是多少？
（3）请直接写出当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．
组卷：559引用：3难度：0.6
解析