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2022年浙江省金华市中考数学模拟试卷（3月份）

发布：2024/12/22 7:30:2

一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）

1．第24届冬季奥林匹克运动会在北京市和张家口市联合举行．下面是从历届冬奥会的会徽中选取的部分图形，其中是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：44引用：1难度：0.8
解析
2．预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（　　）
A．4.6×10⁹ B．46×10⁷ C．4.6×10⁸ D．0.46×10⁹
组卷：2012引用：58难度：0.9
解析
3．一个正方体的表面分别标有百、年、峥、嵘、岁、月，下面是该正方体的一个展开图，已知“嵘”的对面为“岁”，则（　　）
A．▲代表“岁” B．▲代表“月” C．★代表“月” D．◆代表“月”
组卷：600引用：9难度：0.7
解析

4．下列说法正确的是（　　）

A．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数一定是奇数

B．“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是必然事件

C．了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式

D．若平均数相同的甲、乙两组数据，S_甲²=3，S_乙²=0.02，则甲组数据更稳定

组卷：80引用：2难度：0.7

解析

5．如图所示，在4×4的网格中，A、B、C、D、O均在格点上，则点O是（　　）
A．△ABC的内心 B．△ABC的外心 C．△ACD的外心 D．△ACD的重心
组卷：159引用：2难度：0.6
解析
6．如图，△ABC周长为20cm,BC=6cm,圆O是△ABC的内切圆，圆O的切线MN与AB、CA相交于点M、N，则△AMN的周长为（　　）
A．14cm B．8cm C．7cm D．9cm
组卷：1422引用：7难度：0.5
解析
7．如图，四边形ABCD内接于直径为4的⊙O，AB=AC，E是弦AC和直径BD的交点，ED=
4
5
，则弦AD的长为（　　）
A．
3
3
B．
4
3
3
C．
2
3
D．
6
组卷：667引用：4难度：0.6
解析
8．周末小兰外出爬山，她从山脚爬到山顶的过程中，途中休息了一段时间，设她从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（　　）
A．小兰途中休息了15分钟
B．小兰爬上山顶所走路程为8200米
C．小兰从山脚爬到山顶共用了100分钟
D．小兰休息前的速度大于休息后的速度
组卷：206引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题（本题共有8小题，其中17、18、19每小题0分，20、21每小题0分，22、23每小题0分，24小题12分，共66分）

23．方法学习
如图1，在边长为1的正方形网格中，连结格点D，N和E，C，DN和EC相交于点P，求tan∠CPN的值．
思考：求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形．观察发现：∠CPN不在直角三角形中，并且顶点不在格点处，我们可以利用网格画平行线等方法解决此类问题，比如连接格点M，N，可得MN∥EC，则∠DNM=∠CPN，连接DM，那么∠CPN就变换到格点处，并且恰好在Rt△DMN中．可以方便求出tan∠CPN的值为
；
问题解决
（1）如图2，在边长为1的正方形网格中，AN与CM相交于点P，则cos∠CPN的值为
；
（2）如图3，在边长为1的正方形网格中，AN与CM相交于点P，则sin∠CPA的值为
；

思维拓展
如图4，若干个形状、大小完全相同的菱形组成网格，网格顶点称为格点，已知菱形的较小内角为60度，点A，B，C，D都在格点处，线段AB与CD相交于点P求cos∠CPA的值．
组卷：609引用：5难度：0.1
解析
24．在平面直角坐标系中，我们定义直线y=ax-a为抛物线y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的“梦想直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“梦想三角形”．已知抛物线y=ax²+bx+c与其“梦想直线”交于A、B两点（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C，tan∠ABO=
2
3
3
，B（1，0），点A横坐标为-2，BC=4．

（1）求抛物线的解析式，并写出顶点坐标；
（2）如图，点M为线段CB上一动点，将△ACM以AM所在直线为对称轴翻折，点C的对称点为N，若△AMN为该抛物线的“梦想三角形”，求点N的坐标；
（3）当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“梦想直线”上，是否存在点F，使得以点 A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点 E、F的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：1004引用：4难度：0.3
解析