2023-2024学年山东省东营市东营区育才学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）

• 1．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．三角形任意两边和小于第三边

  B．明天太阳从西边升起

  C．在标准大气压下，温度低于0℃时，冰融化

  D．随意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数小于7
  组卷：27引用：1难度：0.7

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• 2．在一个不透明的盒子里装有若干个白球和15个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.4左右，则袋中白球约有（　　）

  A．5个

  B．10个

  C．15个

  D．25个
  组卷：1403引用：21难度：0.9

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• 3．若点（3，-4）在反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的图象上，则该图象也过点（　　）

  A．（2，6）

  B．（3，4）

  C．（-4，-3）

  D．（-6，2）
  组卷：1315引用：13难度：0.8

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• 4．下列说法不正确的是（　　）

  A．所有的正五边形都相似

  B．所有的正方形都相似

  C．所有的正三角形都相似

  D．所有的等腰三角形都相似
  组卷：502引用：6难度：0.5

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• 5．若ab＞0，则一次函数y=ax+2与反比例函数y=

  2

  b

  x

  在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：879引用：9难度：0.6

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• 6．随着科技的进步，我国的生物医药行业发展迅速，最近某药品研究所开发一种抗菌新药，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x（小时）之间的函数关系如图所示（当3≤x≤10时，y与x成反比例）．根据图中信息可知，血液中药物浓度不低于6微克/毫升的持续时间为（　　）

  A．4小时

  B． 9 4 小时

  C． 7 4 小时

  D． 5 4 小时
  组卷：977引用：6难度：0.5

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• 7．从甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名去参加“红心向党”演讲比赛，则恰好抽到甲、丁两位同学的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 8

  D． 1 2
  组卷：407引用：3难度：0.7

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• 8．如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC，交AC于点E．若AD=2，BD=3，则

  AE

  AC

  的值是（　　）

  A． 2 5

  B． 1 2

  C． 3 5

  D． 2 3
  组卷：3732引用：28难度：0.8

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三.解答题（​共62分）

• 24．如图，AB为⊙O的直径，点D为⊙O上一点，E为

  ˆ

  BD

  的中点，点C在BA的延长线上，且∠CDA=∠B．
  （1）求证：CD为⊙O的切线；
  （2）若DE=2，∠BDE=30°，求图中阴影部分的面积．
  ​
  组卷：996引用：15难度：0.5

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• 25．如图，抛物线y=ax²+x+c经过坐标轴上A、B、C三点，直线y=-x+4过点B和点C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）E是直线BC上方抛物线上一动点，连接BE、CE，求△BCE面积的最大值及此时点E的坐标；
  （3）Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、B、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有满足条件的点P坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：2081引用：7难度：0.5

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