2021-2022学年山东省临沂市平邑一中高二（上）开学数学试卷

一．选择题（共8小题）

• 1．已知向量

  a

  =（-5，1），

  b

  =（1，2m），若

  a

  ⊥

  b

  ，则m=（　　）

  A． - 1 10

  B． - 5 2

  C． 1 10

  D． 5 2
  组卷：118引用：4难度：0.9

  解析

• 2．设复数z满足

  z

  +

  1

  z

  -

  1

  =i,则

  |

  z

  |

  =（　　）

  A．i

  B．-i

  C．1

  D． 2
  组卷：95引用：3难度：0.8

  解析

• 3．如图，若一个水平放置的图形用斜二测画法作出的直观图是直角梯形ABCD，其中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=1，CD=2，则原平面图形的面积是（　　）

  A． 3 2 8

  B． 3 2 4

  C． 3 2 2

  D．3 2
  组卷：216引用：3难度：0.9

  解析

• 4．某学校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），将所得数据分为5组．[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]，并整理得到如图频率分布直方图．则这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数为（　　）

  A．56

  B．60

  C．120

  D．140
  组卷：235引用：3难度：0.9

  解析

• 5．甲、乙、丙三位同学将独立参加英语听力测试，根据平时训练的经验，甲、乙、丙三人能达标的概率分别为p、

  2

  3

  、

  3

  5

  ，若三人中有人达标但没有全部达标的概率为

  4

  5

  ，则p等于（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 4

  D． 3 4
  组卷：202引用：2难度：0.8

  解析

• 6．在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，若

  BE

  =λ

  AB

  +μ

  AC

  ，则λ+μ=（　　）

  A． - 3 4

  B． - 1 2

  C． 3 4

  D．1
  组卷：368引用：7难度：0.8

  解析

• 7．如图，四棱锥P-ABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN∥平面PAD，则（　　）

  A．MN∥PD	B．MN∥PA
  C．MN∥AD	D．以上均有可能
  组卷：6055引用：29难度：0.9

  解析

四．解答题（共6小题）

• 21．某超市举办购物抽奖的促销活动，规定每位顾客购物满1000元，可参与抽奖，抽奖箱中放有编号分别为1，2，3，4，5的五个小球．小球除编号不同外，其余均相同．活动规则如下：从抽奖箱中随机抽取一球，若抽到的小球编号为3，则获得奖金20元；若抽到的小球编号为偶数，则获得奖金10元；若抽到其余编号的小球，则不中奖．现某顾客依次有放回的抽奖两次．
  （1）求该顾客两次抽奖后都没有中奖的概率；
  （2）求该顾客两次抽奖后获得奖金之和为20元的概率．
  组卷：439引用：5难度：0.7

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• 22．为了解某年级学生对《居民家庭用电配置》的了解情况，校有关部门在该年级进行了一次问卷调查（共10道题），从该年级学生中随机抽取24人，统计了每人答对的题数，将统计结果分成[0，2），[2，4），[4，6），[6，8），[8，10]五组，得到如下频率分布直方图．
  
  （1）估计这组数据的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
  （2）用分层随机抽样的方法从[4，6），[6，8），[8，10]的组别中共抽取12人，分别求出抽取的三个组别的人数；
  （3）若从答对题数在[2，6）内的人中随机抽取2人，求恰有1人答对题数在[2，4）内的概率．
  组卷：278引用：6难度：0.5

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