2022-2023学年山东省威海市高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合A={0，1，2，3}，B={1，3，5}，则A∪B=（　　）

  A．{0，5}

  B．{1，3}

  C．{1，3，5}

  D．{0，1，2，3，5}
  组卷：43引用：2难度：0.9

  解析

• 2．“x＞3”是“x²＞9”的（　　）

  A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：98引用：9难度：0.9

  解析

• 3．某学校组织高一学生参加数学测试，现将学生成绩整理并做出频率分布直方图如图所示，其中数据的分组依次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．若高于60分的人数是350，则高一学生人数为（　　）

  A．1000

  B．750

  C．500

  D．250
  组卷：114引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知正实数a,b满足a+2b=1，则

  1

  a

  +

  8

  b

  的最小值为（　　）

  A．8

  B．17

  C．20

  D．25
  组卷：924引用：4难度：0.7

  解析

• 5．函数f（x）=log₂x+log₂（2-x）的单调递减区间为（　　）

  A．[1，2）

  B．（0，1]

  C．（-∞，1]

  D．[1，+∞）
  组卷：68引用：1难度：0.7

  解析

• 6．一种电路控制器在出厂时，每4件一等品装成一箱．工人装箱时，不小心将2件二等品和2件一等品装入了一箱，为了找出该箱中的二等品，需要对该箱中的产品逐件进行测试．假设检测员不知道该箱产品中二等品的具体数量，则测试的第2件产品是二等品的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：264引用：1难度：0.7

  解析

• 7．在标准温度和大气压下，人体血液中氢离子的物质的量的浓度（单位：mol/L，记作[H⁺]）和氢氧根离子的物质的量的浓度（单位：mol/L，记作[OH^-]）的乘积等于常数10^-14，已知pH的定义为-lg[H⁺]，若某人血液中的

  [

  O

  H

  -

  ]

  [

  H

  +

  ]

  =

  5

  ，则其血液的pH约为（参考数据：lg2≈0.301）（　　）

  A．7.2

  B．7.3

  C．7.4

  D．7.5
  组卷：82引用：3难度：0.6

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 21．已知函数f（x）=（2k+1）x²+4x-k.
  （1）若f（x）在[-1，+∞）上单调递增，求实数k的取值范围；
  （2）令g（x）=f（2^x），若对任意x∈R，g（x）＞0恒成立，求实数k的取值范围．
  组卷：37引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知函数y=f（x）与y=e^x的图象关于直线y=x对称．
  （1）若函数g（x）=f（e^x+1）-mx是偶函数，求实数m的值；
  （2）若关于x的方程

  f

  （

  k

  （

  x

  +

  1

  ）

  2

  +

  2

  ）

  =

  f

  （

  k

  x

  2

  +

  2

  ）

  +

  f

  （

  k

  3

  ）

  有实数解，求实数k的取值范围；
  （3）已知实数a,b满足ae^a=1，b（f（b）-1）=e,求f（a）+f（b）的值．
  组卷：241引用：4难度：0.3

  解析