2023年黑龙江省哈尔滨市南岗区虹桥中学中考数学一模试卷

选择题

• 1．有理数-2023的相反数等于（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  组卷：113引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．6a-5a=1	B．3a2+2a3=5a5
  C．a6•a2=a8	D．（a2）3=a5
  组卷：96引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：164引用：6难度：0.9

  解析

• 4．下面简单几何体的主视图是（　　）
  ​

  A．

  B．

  C．

  D．​
  组卷：20引用：1难度：0.7

  解析

• 5．对于双曲线y=

  k

  -

  3

  x

  ，当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）

  A．k＜3

  B．k≤3

  C．k＞3

  D．k≥3
  组卷：600引用：20难度：0.9

  解析

• 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=3，则cosB的值为（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 7 4
  组卷：467引用：8难度：0.8

  解析

• 7．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度α得到△A′B′C′，∠A=30°，∠1=50°，则旋转角∠BCB′等于（　　）
  ​

  A．30°

  B．25°

  C．15°

  D．20°
  组卷：289引用：2难度：0.8

  解析

• 8．如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O直径AB的延长线于点D．若∠D=40°，则∠A的度数为（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．40°
  组卷：2316引用：40难度：0.7

  解析

• 9．如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（　　）

  A． BF BC = AD AB

  B． AD DE = EF FC

  C． CE CF = CA CB

  D． AD AB = CF CB
  组卷：536引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题（21、22题每题7分，23、24题每题8分，25、26、27题每题10分）

• 26．已知△ABC内接于⊙O，AB是直径，过点A作⊙O的切线MN．
  （1）如图1，求证：∠ABC=∠MAC；
  （2）如图2，当D是弧AC的中点时，过点D作DE⊥AB于E．求证：AC=2DE；
  （3）如图3，在（2）的条件下，DE与AC相交于点F，连接CD、BD与AC相交于点G，若△CDG的面积为12，EF=3，求点C到MN的距离．
  ​
  组卷：549引用：4难度：0.3

  解析

• 27．已知：抛物线y=a（x+3）（x-2）交x轴于点A和点C，与y轴交于点B，且

  tan

  ∠

  BAC

  =

  4

  3

  ．
  （1）求抛物线解析式；
  （2）点P是第四象限抛物线上一点，连接AP交y轴于点F，若点P的横坐标为t,△ABF的面积为s,求s与t的关系式；
  （3）在（2）的条件下，

  s

  =

  15

  2

  ，延长AF、BC交于点G，点H在线段AF上，过点H作HE⊥BC于点E，EH的延长线交抛物线于点D，点M在直线AF下方的第四象限内，连接MH、ME、MG，∠HMG+∠OBC=90°-∠NAC，点N在AG的延长线上，连接MN并延长交x轴于点K，AK=MH，当△MHE的面积为9，点N是MK的中点时，求点D的横坐标．
  ​
  组卷：481引用：3难度：0.1

  解析