2023年四川省绵阳中学高考数学三诊模拟试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={1，3，

  m

  }，B={1，m}，A∪B=A，则m的值为（　　）

  A．0或 3

  B．0或3

  C．1或 3

  D．1或3
  组卷：14877引用：114难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z=

  5

  i

  1

  -

  2

  i

  （i为虚数单位），则z的共轭复数对应的点位于复平面的（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：131引用：8难度：0.8

  解析

• 3．设x∈R，则“|x-2|＜1”是“x²+x-2＞0”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：4094引用：108难度：0.9

  解析

• 4．抛物线y=4x²上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（　　）

  A． 17 16

  B． 15 16

  C． 7 8

  D．0
  组卷：760引用：66难度：0.9

  解析

• 5．已知

  sinα

  =

  5

  5

  ，α为钝角，

  tan

  （

  α

  -

  β

  ）

  =

  1

  3

  ，则tanβ=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：633引用：9难度：0.7

  解析

• 6．已知直线m,l,平面α，β，且m⊥α，l⊂β，给出下列命题：①若α∥β，则m⊥l；  ②若α⊥β，则m∥l；  ③若m⊥l,则α⊥β；   ④若m∥l,则α⊥β．其中正确的命题的是（　　）

  A．①④

  B．③④

  C．①②

  D．①③
  组卷：73引用：8难度：0.7

  解析

• 7．函数f（x）=

  x

  •

  cosx

  e

  |

  x

  |

  的图像大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：88引用：2难度：0.8

  解析

（二）选考题（共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分）【选修4-4：坐标系与参数方程】

• 22．设A为椭圆C₁：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  24

  =

  1

  上任意一点，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ²-10ρcosθ+24=0，B为C₂上任意一点．
  （Ⅰ）写出C₁参数方程和C₂普通方程；
  （Ⅱ）求|AB|最大值和最小值．
  组卷：207引用：6难度：0.6

  解析

【选修4-5：不等式选讲】

• 23．已知函数f（x）=|x-2|+a,g（x）=|x+4|，其中a∈R．
  （Ⅰ）解不等式f（x）＜g（x）+a；
  （Ⅱ）任意x∈R，f（x）+g（x）＞a²恒成立，求a的取值范围．
  组卷：90引用：11难度：0.5

  解析