2022年四川省九市（内江市、广安市、雅安市、遂宁市、眉山市、乐山市）高考数学二模试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|x+2≥0}，B={-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，则A∩B=（　　）

  A．{-4，-3，-2，-1}	B．{-2，-1，0，1，2，3，4}
  C．{0，1，2，3，4}	D．{1，2，3，4}
  组卷：51引用：1难度：0.7

  解析

• 2．已知复数z=3+4i,则

  |

  z

  |

  +

  z

  =（　　）

  A．28+4i

  B．28-4i

  C．8+4i

  D．8-4i
  组卷：137引用：3难度：0.8

  解析

• 3．“

  x ＞ 1

  y ＞ 1

  ”是“x+y＞2”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：136引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知

  sinα

  +

  cosα

  =

  2

  3

  ，则

  sin

  （

  α

  -

  3

  π

  4

  ）

  =（　　）

  A． ± 1 3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D． - 2 2 3
  组卷：349引用：2难度：0.8

  解析

• 5．如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E是棱DD₁的中点，点F是棱BB₁上的动点．给出以下结论：
  ①在F运动的过程中，直线FC₁能与AE平行；
  ②直线AC₁与EF必然异面；
  ③设直线AE，AF分别与平面A₁B₁C₁D₁相交于点P，Q，则点C₁可能在直线PQ上．其中，所有正确结论的序号是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  组卷：365引用：3难度：0.6

  解析

• 6．《算法统宗》是由明代数学家程大位所著的一部应用数学著作，其完善了珠算口诀，确立了算盘用法，并完成了由筹算到珠算的彻底转变，该书清初又传入朝鲜、东南亚和欧洲，成为东方古代数学的名著．书中卷八有这样一个问题：“今有物靠壁，一面尖堆，底脚阔一十八个，问共若干？”如图所示的程序框图给出了解决该题的一个算法，执行该程序框图，输出的S即为该物的总数S，则总数S=（　　）

  A．136

  B．153

  C．171

  D．190
  组卷：120引用：3难度：0.8

  解析

• 7．已知直线l过点A（-1，0），与圆M：x²+y²+4x=0相交于B，C，使得

  |

  BC

  |

  =

  2

  3

  ，则满足条件的直线l的条数为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：61引用：1难度：0.6

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（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在平面直角坐标系中，已知直线l的参数方程为

  x = tcosα

  y = tsinα

  ，（t为参数），曲线C的方程为x²+y²+8y+7=0．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求直线l及曲线C的极坐标方程；
  （2）设直线l与曲线C相交于M，N两点，满足||OM|-|ON||=2

  5

  ，求直线l的斜率．
  组卷：170引用：4难度：0.7

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[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|2-x|+2|x+1|．
  （1）若存在x₀∈R，使得

  f

  （

  x

  0

  ）

  ≤

  4

  -

  a

  2

  ，求实数a的取值范围；
  （2）令f（x）的最小值为M．若正实数a,b,c满足

  1

  a

  +

  4

  b

  +

  9

  c

  =

  M

  ，求证：a+b+c≥12．
  组卷：106引用：5难度：0.5

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